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观察下列各等式: 1 2 +(%1)= 1 2...

原式=2(1- 1 2 )+2( 1 2 - 1 3 )+2( 1 3 - 1 4 )…+2( 1 n - 1 n+1 )=2(1- 1 n+1 )= 2n n+1 .故答案为 2n n+1 .

(1)共同的特征:某两个数字的和等于这两个数的商;等式为x+y=xy;(2)y=3时,x+3=x3,解得x=-92,所以,等式为(-92)+3=(-92)÷3.故答案为:和,商;x+y=xy;(-92)+3=(-92)÷3.

1、1/n-1/(1+n) 2、1-1/2016﹦2015/2016

通过上述观察,可以得到,首数为1,公差为2的等差数列的前n项和为n² 即1+3+5+7+...+(2n-1)=n² 2n-1=2015,所以n=1008 那么1+3+5+7+...+2015=1008²

第一个问题:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系? 答:等式左边各项幂的底数之和等于右边幂的底数。 第二个问题:可以引出什么规律? 答:等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。 第三个问题:把这种规...

1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+……+1/(3+√10) =(√2-1)+(√3-√2)+(2-√3)+……+(√10-3)(分母有理化) =√10-1

你好! 原式 = 1- 1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +……+1/2013 - 1/2014 = 1 - 1/2014 = 2013/2014

见解析 试题分析:⑴ 即 ⑵ 点评:此类试题属于难度较大的试题,考生接触到此类问题时很容易不知所措,不知从何下手,其实此类问题只要把握住两点即可:关于平方式的基本考点和类推的基本思路。

(1)(1+1)=2×1,(2+1)(2+2)=22×1×3,(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,第4个等式,(4+1)(4+2)(4+3)(4+4)=24×1×3×5×7;猜想第n个等式:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(n∈N*)(2)①当n=1时,左边=(1+1)=2...

观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 …由图知,第n个等式的等式左边第一个数是n,共2n-1个连续整数的和,右边是奇数2n-1的平方,故有n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.故答案为:n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n...

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