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函数F(x)=sinxCos2x图象的一条对称轴方程是

f=sinxcos2x =sinx(1-2sin²x) =sinx-2sin³x ∴f的最小正周期2π的周期函数 f'=cosx-2sin²xcosx=cosx(1-2sin²x) 一个周期内极值点: x₁=π/4 x₂=π/2 x₃=3π/4 x₄=5π/4 x₅=3π/2 x₆=7π/4 代入...

f(x)=sinx(1-2sin^2x)=-2(sinx)^3+sinx t=sinx f'=-2/3t^2+1=0 t=+-√6/2 x=arcsin√6/2.

(Ⅰ)f(x)=1+sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π4)+2,∴2x+π4=kπ+π2,即x=kπ2+π8,∴对称轴方程为x=kπ2+π8(k∈Z).(Ⅱ)f(B)=2sin(2B+π4)+2=3,∴sin(2B+π4)=22,∵B∈(0,π),∴2B+π4=3π4,∴B=π4,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,得到2R=32...

先利用二倍角公式,得 y=1/2*2sinxcosx+√3/2(2cos²x-1)=1/2sin2x+√3/2cos2x; 再利用辅助角公式,得 y=sin(2x+π/6); 显然,y=sin(2x+π/6)的一条对称轴是x=π/6; 希望帮助到你!

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x = cos^4x-sin^4x-2sinxcosx =( cos^2x+sin^2x)( cos^2x-sin^2x)-sin2x =( cos^2x-sin^2x)-sin2x =cos2x-sin2x =√2cos(2x+π/4) 对称轴过图像的最高点或最低点。 所以2x+π/4=kπ,k∈Z. X= kπ/2-π/8,k∈Z.这就是所求的...

f(x)=(cos4x-sin4x)-2sinx?cosx=(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+π4). …(4分)(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=2π2=π. …(6分)(Ⅱ)2x+π4=kπ,则x=kπ2-π8,k∈Z.∴函数f(x)的对称轴方程是x=kπ2-π8,k∈Z. …(8分)(Ⅲ)令2kπ≤2x...

f(x)=(1/2)[cos²x-sin²x]-(1/2)sin2x=(1/2)[cos2x-sin2x]=√2/2cos(2x+π/4) 1、最小正周期是T=2π/2=π; 对称轴想2x+π/4=kπ,即x=(4kπ+π)/8,其中k∈Z 2、可以由y=cos2x先向左平移π/8个单位,得到y=cos(2x+π/4),再将所得到的图像...

f(x)=(sinx)^2-√3sin(π+x)cosx+1/2 =(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2 =(1-cos2x)/2+(√3/2)·2sinxcosx+1/2 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1 =sin(2x-π/6)+1. ∴2x-π/6=2kπ+π/2, 即x=kπ+π/3时,最大值:f(x)|max=2. 若tanα=2,则 sin2α=4/(1+4)=4/5,...

1.若(cosx)=-cos(2x),则f(sinx)=?2.函数y=sinx+(根号3)*cosx图像的一条对称轴方程是(?)A x=0 B x=π/6 C x=π/3 D x=π/23.求函数y=...

解:原函数化为f(x)=(1+cos2x)/2+二分之根号三乘sin2x+1=sin(2x+∏/6)+3/2 (1)最小周期为:T=2∏/w=∏ 当2x+∏/6=2k∏+∏/2时,即x=k∏+∏/3时,函数有最大值1+3/2=5/2 当2x+∏/6=2k∏-∏/2时,即x=k∏-∏/3时,函数有最小值-1+3/2=1/2 (2)令2x+∏/6=k∏+∏/2...

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