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函数F(x)=sinxCos2x图象的一条对称轴方程是

f=sinxcos2x =sinx(1-2sin²x) =sinx-2sin³x ∴f的最小正周期2π的周期函数 f'=cosx-2sin²xcosx=cosx(1-2sin²x) 一个周期内极值点: x₁=π/4 x₂=π/2 x₃=3π/4 x₄=5π/4 x₅=3π/2 x₆=7π/4 代入...

f(x)=sinx(1-2sin^2x)=-2(sinx)^3+sinx t=sinx f'=-2/3t^2+1=0 t=+-√6/2 x=arcsin√6/2.

(Ⅰ)f(x)=1+sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π4)+2,∴2x+π4=kπ+π2,即x=kπ2+π8,∴对称轴方程为x=kπ2+π8(k∈Z).(Ⅱ)f(B)=2sin(2B+π4)+2=3,∴sin(2B+π4)=22,∵B∈(0,π),∴2B+π4=3π4,∴B=π4,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,得到2R=32...

(Ⅰ)由题知f(x)=12[cos(2x+π6)+1]-1=12cos(2x+π6)-12,∴y=f(x)的对称轴方程为2x+π6=kπ(k∈Z),即x=12kπ-π12(k∈Z);(Ⅱ)由题知h(x)=f(x)+g(x)=12cos(2x+π6)-12+12sin2x=12[cos(2x+π6)+sin2x]-12=12(32cos2x+12sin2x)-12...

先利用二倍角公式,得 y=1/2*2sinxcosx+√3/2(2cos²x-1)=1/2sin2x+√3/2cos2x; 再利用辅助角公式,得 y=sin(2x+π/6); 显然,y=sin(2x+π/6)的一条对称轴是x=π/6; 希望帮助到你!

(1)f(x)=2sinxcosx+3cos2x(2分)=sin2x+3cos2x(4分)=2sin(2x+π3)(6分)所以,函数f(x)的最小正周期为π,(7分)由2x+π3=kπ+π2,k∈Z,得x=kπ2+π12,k∈Z,所以,函数f(x)图象的对称轴方程为x=kπ2+π12,k∈Z,(9分)(2)因为x∈[0,π2...

f(x)=12cos2x+sinxcosx?12sin2x=12cos2x+12sin2x=22sin(2x+π4)(1)T=2π2=π由得2x+π4=π2+kπ(k∈Z)∴对称轴为x=π8+12kπ(k∈Z)(2)由?π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ(k∈Z)得?3π8+kπ≤x≤π8+kπ(k∈Z)由π2+2kπ≤2x+π4≤3π2+2kπ(k∈Z)得π8+kπ≤x≤5π8+kπ(k∈Z)∴f(x...

解:F(x)=y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)+cos(2x+π/3)sin(π/6-x) =sin(2x+π/3)cos(x-π/6)- cos(2x+π/3)sin(x-π/6) =sin(2x+π/3-x+π/6) =sin(x+π/2) =cosx 令F(x)的图像以x=t为对称轴则:F(t+x)+F(t-x) 即cos(t+x)=cos(t-x) 即sinxs...

(Ⅰ)∵f(x)=4sinx(12cosx+32sinx)-3=sin2x+3(1-cos2x)-3=sin2x-3cos2x=2(12sin2x-32cos2x)=2sin(2x-π3),∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π;由2x-π3=kπ+π2(k∈Z)得,x=5π12+

f(x)=(cos4x-sin4x)-2sinx?cosx=(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+π4). …(4分)(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=2π2=π. …(6分)(Ⅱ)2x+π4=kπ,则x=kπ2-π8,k∈Z.∴函数f(x)的对称轴方程是x=kπ2-π8,k∈Z. …(8分)(Ⅲ)令2kπ≤2x...

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