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函数F(x)=sinxCos2x图象的一条对称轴方程是

f=sinxcos2x =sinx(1-2sin²x) =sinx-2sin³x ∴f的最小正周期2π的周期函数 f'=cosx-2sin²xcosx=cosx(1-2sin²x) 一个周期内极值点: x₁=π/4 x₂=π/2 x₃=3π/4 x₄=5π/4 x₅=3π/2 x₆=7π/4 代入...

f(x)=sinx(1-2sin^2x)=-2(sinx)^3+sinx t=sinx f'=-2/3t^2+1=0 t=+-√6/2 x=arcsin√6/2.

(1)f(x)=12sin2x+1+cos2x2?12=12(sin2x+cos2x)=22sin(2x+π4)(3分)由2x+π4=kπ+π2得x=kπ2+π8,k∈Z∴f(x)的对称轴方程为x=kπ2+π8,k∈Z.(7分)(2)由题意可设a=(m,0)则g(x)=22sin(2x?2m+π4)(9分)又因为g(x)的图象关于点(π2,0)...

先利用二倍角公式,得 y=1/2*2sinxcosx+√3/2(2cos²x-1)=1/2sin2x+√3/2cos2x; 再利用辅助角公式,得 y=sin(2x+π/6); 显然,y=sin(2x+π/6)的一条对称轴是x=π/6; 希望帮助到你!

(Ⅰ)由题知f(x)=12[cos(2x+π6)+1]-1=12cos(2x+π6)-12,∴y=f(x)的对称轴方程为2x+π6=kπ(k∈Z),即x=12kπ-π12(k∈Z);(Ⅱ)由题知h(x)=f(x)+g(x)=12cos(2x+π6)-12+12sin2x=12[cos(2x+π6)+sin2x]-12=12(32cos2x+12sin2x)-12...

f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x =sin(2x+π/6) 1、最小正周期是2π/2=π; 2、对称轴方程是:2x+π/6=kπ+π/2,得:x=(kπ/2)+(π/6),k∈Z

(1)f(x)=sinxcosx-32cos2x=12sin2x-32cos2x=sin(2x-π3). …(3分) f(x)的最小正周期T=2π2=π…(5分)令 2x-π3=kπ+π2,解得x=kπ2+5π12,k∈Z.∴f(x)函数图象的对称轴方程是x=kπ2+5π12,k∈Z.…(9分)(2)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,求得 ...

(Ⅰ)∵f(x)=4sinx(12cosx+32sinx)-3=sin2x+3(1-cos2x)-3=sin2x-3cos2x=2(12sin2x-32cos2x)=2sin(2x-π3),∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π;由2x-π3=kπ+π2(k∈Z)得,x=5π12+

f(x)=√3sinxcosx+cos²x-1/2 =(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2 =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x =sin(2x+π/6) 递减区间是:[kπ+π/6,kπ+2π/3](k∈Z) 对称轴方程是:x=kπ+π/6(k∈Z) 对称中心是(kπ-π/12,0)(k∈Z) y=sinx向左移π/6后,再纵坐标不变,横坐...

f(x)=(cos4x-sin4x)-2sinx?cosx=(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+π4). …(4分)(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=2π2=π. …(6分)(Ⅱ)2x+π4=kπ,则x=kπ2-π8,k∈Z.∴函数f(x)的对称轴方程是x=kπ2-π8,k∈Z. …(8分)(Ⅲ)令2kπ≤2x...

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