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函数F(x)=sinxCos2x图象的一条对称轴方程是

f=sinxcos2x =sinx(1-2sin²x) =sinx-2sin³x ∴f的最小正周期2π的周期函数 f'=cosx-2sin²xcosx=cosx(1-2sin²x) 一个周期内极值点: x₁=π/4 x₂=π/2 x₃=3π/4 x₄=5π/4 x₅=3π/2 x₆=7π/4 代入...

根据三角函数的图像还有函数的性质计算。cos2x=1-2(sinx)^2。对称轴是f(x +a)=f(x-a),求得a=π/2

(Ⅰ)f(x)=1+sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π4)+2,∴2x+π4=kπ+π2,即x=kπ2+π8,∴对称轴方程为x=kπ2+π8(k∈Z).(Ⅱ)f(B)=2sin(2B+π4)+2=3,∴sin(2B+π4)=22,∵B∈(0,π),∴2B+π4=3π4,∴B=π4,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,得到2R=32...

(Ⅰ)由题知f(x)=12[cos(2x+π6)+1]-1=12cos(2x+π6)-12,∴y=f(x)的对称轴方程为2x+π6=kπ(k∈Z),即x=12kπ-π12(k∈Z);(Ⅱ)由题知h(x)=f(x)+g(x)=12cos(2x+π6)-12+12sin2x=12[cos(2x+π6)+sin2x]-12=12(32cos2x+12sin2x)-12...

由已知,f(x)=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x=2sin2x-2cos2x=22sin(2x-π4),所以(1)函数f(x)的最小正周期为2π2=π;对称轴方程为2x-π4=kπ+π2,即x=kπ2+3π8,k∈Z;(2)因为x∈[0,π2],所以2x-π4∈[-π4,3π4],所以f(x)=22sin(2x-π4)在x∈[...

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