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积分与导数的意义

积分是求原函数中的任意一个(所以+c) 积分的导就是任意一个原函数的导数=被积函数 (常数c的导数=0) 积分的几何意义是函数图像与X轴围成的图像面积,X轴上方为正 下方为负。

定积分是曲边图形面积的计算方法.最早在阿基米德计算抛物线与直线围城的面积的手稿中就有应用.高中球体积、表面积公式也是定积分法推导的.积分思想的诞生是牛顿和莱布尼茨各自创立的,而积分先于微分出现. 之后又出现了求曲线切线的问题,从此引出...

曲线某点的导数就是该点切线的斜率, 微分:也就是把函数分成无限小的部分,当曲线无限的被缩小后,可以近似当作直线对待,微分也就能表示为导数与dx的乘积 定积分就是求曲线与x轴所夹的面积;不定积分就是该面积满足的方程式 ,因此后者是求定积分...

导数: 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限...

变限积分求导以及两个函数相乘的求导法则。另外如果积分上下限是复合函数,记得用复合函数求导法则。

导数的几何意义是连续函数上所有点的切线的斜率构成的函数。不定积分的意义是求原函数。

导数 = 微商 = 函数的微分/自变量的微分 即:f '(x) = dy/dx 如果 F '(x) = f(x), 称 F(x)是 f(x)的一个原函数,f(x) 的原函数之间只相差一个常数, f(x) 的全体原函数就定义为 f(x) 的不定积分, 记作 ∫ f(x) dx, ∫ f(x) dx = F(x) + C, C称为...

首先来说下微分的定义:设f(x)定义在区间(a,b)上,x∈(a,b),给定自变量x的一个增量Δx,得到函数的一个增量Δy,如果有Δy=f(x+Δx)-f(x)=AΔx+o(Δx)(Δx→0),则y=f(x)称在点x可微,函数增量的线性主部AΔx称为函数的微分,记为dy=df(x)=AΔx 所以d的意义...

如果a,b是常数,即和x无关 则 [∫(上a下b)f(x)dx]'=0 因为积分结束后得到的是一个常数,常数求导=0 如果a,b不是常数,即是a(x),b(x) 那么由链式求导法则可得 导数=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)

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