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计算x趋于0 lim(1 sinx)的x分之一的极限

lim(x->0) [ 1/x - 1/sinx] =lim(x->0) (sinx -x)/(xsinx) =lim(x->0) (sinx -x)/x^2 (0/0 分子分母分别求导) =lim(x->0) (cosx -1)/(2x) (0/0 分子分母分别求导) =lim(x->0) -(sinx) /2 =0

本题如果一定要用洛必达法则,那么,先求自然对数的极限。 解: lim ln[(1+sinx)^(1/x)] x→0 =lim (1/x)ln(1+sinx) x→0 =lim ln(1+sinx)/x x→0 =lim [cosx/(1+sinx)]/1 x→0 =cos0/(1+sin0) =1/(1+0) =1 lim [(1+sinx)^(1/x)]=e¹=e x→0

lim(1+sinx)^(2/x)=e^2 lim1-cos2x/(sin^2)3x=1/18 lim(x-1)(sin1/x-1)=1

如图

1先化为e的1/x平方点乘ln(sinx/x)次方 2然后只需计算1/x平方点乘ln(sinx/x)次方的极限(洛必达法则) 3x的平方为分母,ln(sinx/x)为分子运用洛必达法则一次求导后并化简可得(xcosx-sinx)/(2点乘x的三次方) 4分子分母二次使用洛必达法则可...

lim(√(1+xsinx)-1)/xarctanx=limxsinx/xarctanx(√(1+xsinx)+1) 又若tanα=x,则可得sinα=x/√(1+x²),故arctanx=arcsin(x/√(1+x²)),再利用无穷近似值sinx=x,即lim=limsinx/(√(1+xsinx)+1)x/√(1+x²)=lim√(1+x²)/(√(...

这个==打字太慢 lim(sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x) 然后呢== lim(x/x)=1的你知道吧 然后呢== lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于0的,因为x和sinx是不同阶的,你也可以用洛必塔法则求一下。 就酱紫

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lim(1+3x)^(2/sinx) =lim e^ln((1+3x)^(2/sinx)) =lim e^[2ln(1+3x)/sinx] =lim e^(2*3x/x) =e^6

你好! 取对数在用洛必达法则即可 详细解答如图

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