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求∫Exsinx2Dx

由题意可知:∫exsinx2dx=12∫ex(1?cos2x)dx=12ex?12∫excos2xdx ∫excos2xdx=excos2x+2∫exsin2xdx =excos2x+2exsin2x-4∫excos2xdx∴∫excos2xdx=15ex(cos2x+2sin2x)+C 代入得:原式=12ex?110ex(cos2x+2sin2x)+C

若是 I = ∫ e^x(sinx)^2dx, 则 I = (1/2) ∫ e^x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ e^xdx - (1/2) ∫ e^xcos2xdx = (1/2)e^x-(1/2)J 其中 J = ∫ e^xcos2xdx = ∫ cos2xde^x = e^xcos2x+2 ∫ e^xsin2xdx = e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^xsin2x-4 ∫ e^xc...

I = ∫e^x(sinx)^2dx = (1/2)∫e^x(1-cos2x)dx = (1/2)e^x - (1/2)∫e^xcos2xdx 其中 J = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x = e^xcos2x + 2∫sin2xe^xdx = e^xcos2x + 2e^xsin2x - 2∫cos2xe^xdx = e^x(cos2x + 2sin2x) - 2J, 则 J = (1/3)e^x(cos2x + 2sin2...

因为(xsinx)2=x2(1?cos2x)2,所以∫π0(xsinx)2dx =∫π0x22dx-∫π0x2cos2x2dx.利用分部积分法可得,∫π0x2cos2x2dx=x2sin2x4|π0-∫π0xsin2x2dx=0-(?xcos2x4|π0+∫π0cos2x4dx)=-π4-sin2x8|π0=-π4,又因为 ∫π0x22dx=x36|π0=π36,所以∫π0(xsinx)2dx=

∫ x sin(x²)dx = 1/2*∫ sin(x²) d(x²) = (- 1/2)cos(x²) + C 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ...

1、本题的积分方法是: A、运用余弦二倍角公式; B、凑微花鸡羔课薏酒割旬公莫分; C、分部积分。 . 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 .

1、本题的积分方法是: A、运用余弦二倍角公式; B、凑微分; C、分部积分。 . 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 .

若是 ∫ xsin(x^2)dx 则 ∫ xsin(x^2)dx = (1/2)∫ sin(x^2)d(x^2) = - (1/2)[cosx^2] = (1/2)[1-cos(π^2/4)] 若是 ∫ x(sinx)^2dx 则 ∫ x(sinx)^2dx = (1/2) ∫ x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ xdx - (1/2) ∫ xcos2xdx = (1/4) [x^2] - (1/4) ∫ xdsin2x = π...

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/2)∫xcos2xdx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)xsin2x +(1/4)∫sin2x dx =(1/4)x^2-(1/4)xsin2x -(1/8)cos2x + C

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