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求∫xsinxDx

解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。

∫xsinxdx =-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C

使用分部积分法,可以得到: =x*(-cosx) + ∫cosx*dx =-x*cosx + sinx + C

你好!可用分部积分如图计算,答案是π/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

f(x)=(sinx/x)' =(xcosx-sinx)/x² ∫x³f'(x)dx=∫x³df(x) =x³f(x)-∫f(x)·3x²dx =x³f(x)-3∫(xcosx-sinx)dx =(x²cosx-xsinx)-3xsinx+3∫sinxdx-3cosx =(x²-6)cosx-4xsinx+C

用分步积分法啊 ∫[0,2π] xsinxdx =-∫[0,2π] xdcosx =-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx =-2π

换元法+分部积分

这种积分属于超越积分都算不出来的,但是用计算器可以算得出他一个值。

∫ [0→1] xsinx dx =-∫ [0→1] x dcosx =-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx =-xcosx + sinx |[0→1] =sin1 - cos1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

cosxsinx =1/2∫sin2xd2x/2 =-1/4cos2x+C

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