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求∫xsinxDx

∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。 它的主要原理是将不易直接求结果的积...

解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。

不定积分的部分积分法: ∫udv=uv-∫vdu u=x,dv=sinxdx=d(-cosx),即v=-cosx 原积分=∫xd(-cosx)=x(-cosx)-∫-cosxdx=-xcosx+sinx

∫xsinxdx =-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C

你好!可用分部积分如图计算,答案是π/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

f(x)=(sinx/x)' =(xcosx-sinx)/x² ∫x³f'(x)dx=∫x³df(x) =x³f(x)-∫f(x)·3x²dx =x³f(x)-3∫(xcosx-sinx)dx =(x²cosx-xsinx)-3xsinx+3∫sinxdx-3cosx =(x²-6)cosx-4xsinx+C

换元法+分部积分

∫ [0→1] xsinx dx =-∫ [0→1] x dcosx =-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx =-xcosx + sinx |[0→1] =sin1 - cos1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

cosxsinx =1/2∫sin2xd2x/2 =-1/4cos2x+C

上限是π 下限是0 吗? ∫[π,0]xsinxdx =-xcosx+sinx+C =π

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