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求∫xsinxDx

∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。 它的主要原理是将不易直接求结果的积...

解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。

不定积分的部分积分法: ∫udv=uv-∫vdu u=x,dv=sinxdx=d(-cosx),即v=-cosx 原积分=∫xd(-cosx)=x(-cosx)-∫-cosxdx=-xcosx+sinx

分部积分法

解:用分部积分法。原式=∫xd(-cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。 供参考。

∫xsinxdx= -∫xdcosx = -xcosx +∫cosxdx =-xcosx+sinx +C

不详

∫ [0→1] xsinx dx =-∫ [0→1] x dcosx =-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx =-xcosx + sinx |[0→1] =sin1 - cos1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

用分步积分法啊 ∫[0,2π] xsinxdx =-∫[0,2π] xdcosx =-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx =-2π

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