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求不定积分∫1/xDx

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

∫1/x(x²+1)dx =∫1/x-x/(x²+1)dx =∫1/xdx-∫x/(x²+1)dx =ln|x|-1/2ln|x²+1|+c

用分部积分法计算:∫(1/x^2)lnxdx=-∫lnxd(1/x)=-(lnx)(1/x)+∫(1/x)(1/x)dx=-(lnx)/x-1/x+c。

稍等

∫1/x²dx 解析:本题属于微分计算,直接运用公式即可 公式有:∫x^kdx=1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方) 所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)=-1/x+C

如图

答案如下图:

先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (A + B)x² +...

∫1/(1+X²)²dx=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx= arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)=1/2arctanx+x/(2(x&#...

∫[1/(2x)]dx =½∫(1/x)dx =½ln|x| +C 计算器算的是对的。

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