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求定积分 上限1下限0 E^πxCosπxDx

令t=πx 原式=(1/π)*∫(0,π) e^t*costdt =(1/π)*∫(0,π) e^t*d(sint) =(1/π)*e^t*sint|(0,π)-(1/π)*∫(0,π) sint*e^tdt =(1/π)*∫(0,π) e^t*d(cost) =(1/π)*e^t*cost|(0,π)-(1/π)*∫(0,π) cost*e^tdt =(1/π)*(-e^π-1)-(1/π)*∫(0,π) e^t*costdt 所以原...

亲,木有图哟 下面这题给你参考! 计算定积分∫sinx二次方/(1+e^x)dx(上限pi/2下限-pi/2) ∫[-π/2,π/2] (sinx^2)dx/(1+e^x) =(1/2)∫[-π/2,π/2] (1-cos2x)dx/(1+e^x) =(1/2)∫[-π/2,π/2]d-e^(-x)/(1+e^(-x)+(-1/2)∫[-π/2, π/2] cos2xdx/(1+e^x) ...

I = ∫e^(2x) cosπxdx = (1/2)∫ cosπxde^(2x) = (1/2)e^(2x)cosπx + (π/2)∫ e^(2x)sinπxdx = (1/2)e^(2x)cosπx + (π/4)∫ sinπxde^(2x) = (1/2)e^(2x)cosπx + (π/4)e^(2x)sinπx - (π^2/4)∫ e^(2x)cosπxdx = (1/2)e^(2x)cosπx + (π/4)e^(2x)sinπx -...

令f(x)=e^(-x^2) x在[0,2π], 根据函数复合性质 f(x)在[0,2π]上是单调递减的. 又∫(0,π)e^[-(x^2)]dx与∫(π,2π)e^[-(x^2)]dx的积分区间长度相等都是π. 且f(x)在[0,π]取得值都比在[π,2π]上的大 根据积分的定义可知 ∫(0,π)e^[-(x^2)]dx>∫(π,2π)e^[-(x...

先换元,令x=-t 再利用定积分与积分变量无关 求定积分的值 过程如下:

在你写的“因为”以上的部分都是正确的 sin²x=1/2(1-cos2x),你的这个公式写错了,最后的代入数字也算错了。 I=-(1/4)∫[0,π] (1-cos2x)e^xdx =-(1/4)∫[0,π] e^xdx+(1/4)∫[0,π] e^xcos2xdx =-(1/4)e^x+(1/4)(1/5)(e^xcos2x+2e^xsin2x) [0→π] =...

∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx的值2√2, 原式lnx=x/e-2√2 令F(x)=lnx-x/e+2√2 求导=1/x-1/e,x=e时取的最大值,函数先增后减 x=0时函数趋于-∞,x=+∞,函数趋于-∞,而x=e时函数大于0,所以与x轴仅有两个交点(一定要证明x趋近正无穷的时候是小于0...

∫e^x*cos(nx)dx =∫cos(nx)d(e^x) =e^x*cos(nx)+n∫e^xsin(nx)dx =e^x*cos(nx)+n∫sin(nx)d(e^x) =e^x*cos(nx)+ne^xsin(nx)-n^2∫e^xcos(nx)dx 将-n^2∫e^xcos(nx)dx移动等式右边与右边合并后除以系数,得 ∫e^x*cos(nx)dx=(1/(1+n^2))e^x*cos(nx)+ne^...

∫(0~2) (4 - 2x)(4 - x^2) dx = ∫(0~2) (2x^3 - 4x^2 - 8x + 16) dx = 2 * x^4/4 - 4 * x^3/3 - 8 * x^2/2 + 16x |(0~2) = (1/2) * 2^4 - (4/3) * 2^3 - 4 * 2^2 + 16 * 2 = 40/3 ∫(1~2) (x^2 - 2x - 3)/x dx = ∫(1~2) (x - 2 - 3/x) dx = x^2/2...

x=0:0.01:10; f=exp(-x).*cos(2*pi*x); plot(x,f)

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