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求极限lim(x%>0){3E^[x/(x%1)]%2}^(1/x),详细过程

令 t= x/(x-1),1/x= 1 - 1/t ,Limit [ x/(x-1),x->0] =0 原式 = Limit [ (3 e^t -2 ) ^ (1-1/t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 (e^t -1) ) ^ (1-1/t ),t->0] e^t -1 t 上式 = Limit [ ( 1 + 3 t ) ^ (1-1/ t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 t ) / (1+3t)...

设y=(1+x)^(2/x) 则:lny=(2/x)ln(1+x) y'/y=2[x/(1+x)-ln(1+x)]/x² y'=2y[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²=2(1+x)^(2/x)[x/(1+x)-ln(1+x)]/x² lim[(1+x)^(2/x)-e²]/x (x->0) =lim[(1+x)^(2/x)]' 反复运用洛必达法则 =lim2(1+x)^(2/x)[...

解: 分析:方法还是比较多的,不知道你学到那个阶段了,这里只用比较简单的初级的,泰勒定理的就不用了! 这种题,首先考虑应用等价无穷小替换! 显然:ln(1+x) ~ x 分母等价为:x³ 对于分子: (x^x)·[1-(sinx/x)^x] (x^x)·{1-e^[xln(sin...

lim(x→0)(x-sinx)/[x(e^x²-1)] 0/0 洛必达法则 =lim(x→0)(1-cosx)/[(e^x^2-1)+x·e^x²·2x] 洛必达法则 =lim(x→0)(sinx)/[2x·(e^x²+4x·e^x²+2x²e^x²] x→0 sinx~x =lim(x→0)(1/[2·(e^x²+4·e^x²+2xe^x...

这是1^∞型极限,可用重要极限lim (1+x)^(1/x)=e lim [(a^x+b^x)/2]^(1/x) =lim [1+(a^x+b^x-2)/2]^(1/x) =lim [1+(a^x+b^x-2)/2]^{[1/(a^x+b^x-2)]*[(a^x+b^x-2)/x]} =e^lim [(a^x+b^x-2)/x] =e^lim (a^x*lna+b^xlnb) =e^(lna+lnb) =ab

0/0型求极限: 上下求导数:sinx/2/x,极限为1/2=0.5

怎么什么人都能当管理 别人题目分子中写得清清楚楚是e^1/x 而楼上那位是按1/e^x算的 你可以不选我 但不能因为你看楼上的顺眼也许甚至因为你们是一个团队的 就选一个错的离谱的答案去坑别人吧 做学问能不能不要搞得这么脏?

题目是不是 1/[x²*sin(1/x)] 当 x →0时,1/x→ ∞. 因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以, lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即: -1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2) 又因为 -1*lim(x^2) 的极限...

利用罗比达法则,可得 lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 =lim(x->0)(f'(x)-1)/(2x) =lim(x->0) f''(x)/2 =f''(0)/2=3/2

用洛必达法则,答案是1/2?

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