ldcf.net
当前位置:首页 >> 求微分方程y'+yCosx=sinxCosx满足初始条件y│x=0=1... >>

求微分方程y'+yCosx=sinxCosx满足初始条件y│x=0=1...

由y'+ycosx=0得dy/y=-cosxdx, lny=-sinx+c0, y=ce^(-sinx). 设y=c(x)*e^(-sinx)是原方程的解,则 y'=[c'(x)-c(x)cosx]e^(-sinx), 代入原方程得c'(x)e^(-sinx)=sinxcosx, ∴c'(x)=sinxcosx*e^sinx, ∴c(x)=∫sinxcosx*e^sinx*dx =∫te^tdt(t=sinx) =t...

如图

∵①y=2sinx+xcosx,②y=xcosx-sinx是某个一阶微分方程有两个特解∴①y'=3cosx-xsinx,②y'=-xsinx∴将①的一阶导数,代入选项A,得y′sinx-ycosx=3sinxcosx-xsin2x-2sinxcosx-xcos2x=sinxcosx-x≠xcosxsinx,故A不正确;代入选项C,得y′sinx-ycosx═sinxco...

利用一阶微分方程的求解公式可得,微分方程y′+ycosx=e-sinx的通解为:y=e-∫cosxdx(∫e-sinxe∫cosxdxdx+C)=esinx(∫dx+C)=esinx(x+C).

由题意可变形得到: y=(2-sinx)/(3+cosx) 3y+ycosx=2-sinx sinx+ycosx=2-3y √(y²+1)sin(x+w)=2-3y sin(x+w)=(2-3y)/√(y²+1) 因|sin(x+w)|≤1,则: |(2-3y)/√(y²+1)|≤1 |2-3y|≤√(y²+1) (2-3y)²≤y²...

∵①y=2sinx+xcosx,②y=xcosx-sinx是某个一阶微分方程有两个特解∴①y'=3cosx-xsinx,②y'=-xsinx∴将①的一阶导数,代入选项A,得y′sinx-ycosx=3sinxcosx-xsin2x-2sinxcosx-xcos2x=sinxcosx-x≠xcosxsinx,故A不正确;代入选项C,得y′sinx-ycosx═sinxco...

y"+y=secx y"cosx+ycosx=sinx y"cosx-y'sinx+y'sinx+ycosx=sinx (y'cosx+ysinx)'=sinx y'cosx+ysinx=-cosx+c cosxdy+ysinxdx=(c-cosx)dx dy/cosx +ysinxdx/cosx=(c-cosx)dx/cosx d(y/cox)=(c-cosx)dx/cosx y/cosx=∫(c-cosx)dx/cosx y/cosx=c2tan...

解:∵y'=-ycosx+sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx)) ==>d(ye^(sinx))=sinxd(e^(sinx)) ==>∫d(ye^(sinx))=∫sinxd(e^(sinx)) ==>ye^(sinx)=(sinx-1)e^(sinx)+C (C是积分...

∵①y=2sinx+xcosx,②y=xcosx-sinx是某个一阶微分方程有两个特解∴①y'=3cosx-xsinx,②y'=-xsinx∴将①的一阶导数,代入选项A,得y′sinx-ycosx=3sinxcosx-xsin2x-2sinxcosx-xcos2x=sinxcosx-x≠xcosxsinx,故A不正确;代入选项C,得y′sinx-ycosx═sinxco...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com