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求下列极限,lim 2^n×sin1/2^n n→∞

lim n→∞(1/n^2+2/n^2+……n/n^2) =lim n→∞([(1+n)*n/2 ]/n^2) =lim n→∞((1+n)/(2n)) =lim n→∞((1/n +1)/2) =1/2

望采纳谢谢

无穷

不能。 lim(n→∞)sin√(n^2+1)π =lim(n→∞)[(-1)^n]sin[√(n^2+1)-n]π =lim(n→∞)[(-1)^n]sin1/[√(n^2+1)+n]π =0 这样才是对的。不能直接把极限符号放进去~

1,sin(1/n)~1/n 2,原式=lim n·1/n=1 3,n趋于无穷的时候,1/3^n趋于0,那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) (2/3)^n=0故极限值为0。 1,nsin1/n 2,令t=1/n lim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sin...

n趋于无穷大, 那么1/n趋于0 所以n*sin1/n=sin1/n /(1/n) 就等价于重要极限,当然就趋于1, 于是2n*sin1/n趋于2, 所以得到(2n*sin1/n)^1/2即√2, 当然是大于1的

利用诱导公式对原表达式进行变形,解答如图

n趋于无穷的时候, 1/3^n趋于0, 那么sin1/3^n等价于1/3^n 所以 原极限 =lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n =lim(n趋于无穷) (2/3)^n =0 故极限值为0

好久没做过题了,你把这个展开,会得到一个分式,然后分别求极限

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