ldcf.net
当前位置:首页 >> 求证tAnx+2Cot2x=Cotx >>

求证tAnx+2Cot2x=Cotx

cot2x=1/tan2x=(1-tan²x)/2tanx 2cot2x=(1-tan²x)/tanx=1/tanx-tanx=cotx-tanx tanx+2cot2x=cotx 证毕

左边=cos^2x/sin^2x -cos^2x =cos^2x/sin^2 (1-sin^2x) =cot^2x cos^2x

证明 F(x)=arctan x+arccot x F(0)=arctan0+arccot0=π/2 F’(x)=1/[√(1+x^2)]-1/[√(1+x^2)]=0 即F(x)≡π/2

后面是tan的2X平方吗?

∫cotxdx=∫cosx/sinxdx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln(sinx)+C

1+(cotx)^2 =(cscx)^2

cotx - tanx = cosx/sinx - sinx/cosx = [(cosx)^2 - (sinx)^2]/sinxcosx = 2cos2x/sin2x =2cot2x

3cot²x+8cotx+3=0 令cotx=y 则原方程可化为 3y²+8y+3=0(#) Δ=64-36>0 设(#)的两根为y1,y2 则y1+y2=-8/3,y1y2=1 ∴y1tanx1=cotx2=tan(3π/2-x2) ∴x1+x2=3π/2 x3,x4∈(π/2,π), 同理 tanx3=cotx4=tan(3π/2-x4) ∴x3+x4=5π/2 ∴x1+x2+x3+x4...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com