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求Dy=1/(1%A*A*Cosx*Cosx)Dx的(0,π/2)的定积分

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∵①y=2sinx+xcosx,②y=xcosx-sinx是某个一阶微分方程有两个特解∴①y'=3cosx-xsinx,②y'=-xsinx∴将①的一阶导数,代入选项A,得y′sinx-ycosx=3sinxcosx-xsin2x-2sinxcosx-xcos2x=sinxcosx-x≠xcosxsinx,故A不正确;代入选项C,得y′sinx-ycosx═sinxco...

y'=-2*(e^1-2x)cosx-(e^1-2x)sinx dy=[-2*(e^1-2x)cosx-(e^1-2x)sinx]dx

如图所示。

因题目不明确,无法作答。

dy/dx+ay=cosx 1 dy/dx+ay=0 dy/dx=-ay lny=-ax+C0 y=Ce^(-ax) 2 设y=ucosx+vsinx y'= -usinx+vcosx -usinx+vcosx+aucosx+avsinx=cosx (au+v)=1 (av-u)=0 a^2v+v=1 v=1/(a^2+1) u=a/(a^2+1) y=acosx/(a^2+1) +sinx/(a^2+1) 3 通解y=Ce^(-ax)+aco...

解:原式=∫dx∫(cosx/x)dy (作积分顺序变换) =∫(cosx/x)(x-x^2)dx =∫(1-x)cosxdx =∫sinxdx (应用分部积分法) =cos0-cos1 =1-cos1。

解:∵(ysinx-1)dx-cosxdy=0 ==>(cosxdy-ysinxdx)+dx=0 ==>∫(cosxdy-ysinxdx)+∫dx=0 ==>ycosx+x=C (C是常数) ∴此方程的通解是ycosx+x=C。

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