ldcf.net
当前位置:首页 >> 求lim x2 y sin1 x >>

求lim x2 y sin1 x

0,sin1/x是有界变量

原式=limsin(x-y)/(x-y)(x+y)=1/2 其中limsin(x-y)/(x-y)=1 这个证明书上应该是有的 如果x∝1,y∝1的话

因为x→0,y→0时,x是无穷小量,而sin(1/y)是有界变量,因此limxsin(1/y)=0; 同理,y是无穷小量,sin(1/x)是有界变量,因此limysin(1/x)=0. 两个无穷小量之和仍为无穷小量。

如图

题目是不是 1/[x²*sin(1/x)] 当 x →0时,1/x→ ∞. 因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以, lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即: -1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2) 又因为 -1*lim(x^2) 的极限...

~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有问题,可以【追问】~~ ~祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~

x趋向正无穷, 1/x^2趋向于正0,然后根据等价无穷小, sin1/x^2可以替换换成1/x^2,约分后原式=1

加一些括号,使题意再明确一些 f(x)与原题有什么关系

提示:用无穷小量与有界函数的积是无穷小量这一结论。

如果极限存在,那么任何方式趋近零必然均为同一个极限值 (1)x=1/kpai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为0 (2)x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1 故极限不存在

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com