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求lim x2 y sin1 x

(1) x→0lim sin1/x 设n为整数。 设x1=1/(nπ),当n→∞时x1 →0 x1→0lim sin1/x1 =n→∞lim sin1/(1/(nπ)) =n→∞lim sin(nπ) =0 设x2=1/(nπ+π/2),当n→∞时x2→0 x2→0lim sin1/x2 =n→∞lim sin1/(1/(nπ+π/2)) =n→∞lim sin(nπ+π/2) =1 两个极限不等。所以。x→...

如图

你的意思是x趋于无穷大么? 那么这时的x^2也趋于正无穷大, 再乘以 常数sin1, 其极限值当然得到就是正无穷

题目是不是 1/[x²*sin(1/x)] 当 x →0时,1/x→ ∞. 因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以, lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即: -1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2) 又因为 -1*lim(x^2) 的极限...

原式=limsin(x-y)/(x-y)(x+y)=1/2 其中limsin(x-y)/(x-y)=1 这个证明书上应该是有的 如果x∝1,y∝1的话

lim n→∞(1/n^2+2/n^2+……n/n^2) =lim n→∞([(1+n)*n/2 ]/n^2) =lim n→∞((1+n)/(2n)) =lim n→∞((1/n +1)/2) =1/2

因为x→0,y→0时,x是无穷小量,而sin(1/y)是有界变量,因此limxsin(1/y)=0; 同理,y是无穷小量,sin(1/x)是有界变量,因此limysin(1/x)=0. 两个无穷小量之和仍为无穷小量。

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lim(x趋于∞) {x乘以sin1/x} = lim(x趋于∞) { (sin1/x) / (1/x) } = 1

x趋向于0的极限 ∵ -1

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