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求lim(n→∞)x²sin1

(1) x→0lim sin1/x 设n为整数。 设x1=1/(nπ),当n→∞时x1 →0 x1→0lim sin1/x1 =n→∞lim sin1/(1/(nπ)) =n→∞lim sin(nπ) =0 设x2=1/(nπ+π/2),当n→∞时x2→0 x2→0lim sin1/x2 =n→∞lim sin1/(1/(nπ+π/2)) =n→∞lim sin(nπ+π/2) =1 两个极限不等。所以。x→...

若设t = 1/n; 则当n→∞时,t→0, 原极限=lim(n⇒∞)(1/nsinn-nsin1/n) =lim{t → 0} [ t sin(1/t) - sint / t ] 后面这种形式我们更熟悉, 其中 lim{t → 0} [ t sin(1/t) ] = 0 ---------无穷小 乘以 有界变量 lim{t → 0} [ sin(t) / t ] ...

lim n→∞(1/n^2+2/n^2+……n/n^2) =lim n→∞([(1+n)*n/2 ]/n^2) =lim n→∞((1+n)/(2n)) =lim n→∞((1/n +1)/2) =1/2

1,sin(1/n)~1/n 2,原式=lim n·1/n=1 3,n趋于无穷的时候,1/3^n趋于0,那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) (2/3)^n=0故极限值为0。 1,nsin1/n 2,令t=1/n lim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sin...

=lim x·(1/x) =1

题目是不是 1/[x²*sin(1/x)] 当 x →0时,1/x→ ∞. 因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以, lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即: -1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2) 又因为 -1*lim(x^2) 的极限...

问题太复杂。

如果极限存在,那么任何方式趋近零必然均为同一个极限值 (1)x=1/kpai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为0 (2)x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1 故极限不存在

你好 x→∞ 1/x→0 cos1/x→1 sin1/x~1/x lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x =lim(x→∞)(1/x-1)^x =-lim(x→∞)(1-1/x)^x =-lim(x→∞)(1+(-1/x)^(-x)*(-1) =-e^(-1) =-1/e 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢...

第一个重要极限: lim(x→0)sinx/x=1 当x→∞是1/x→0 即lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)=1

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