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求lim(n→∞)x²sin1

(1) x→0lim sin1/x 设n为整数。 设x1=1/(nπ),当n→∞时x1 →0 x1→0lim sin1/x1 =n→∞lim sin1/(1/(nπ)) =n→∞lim sin(nπ) =0 设x2=1/(nπ+π/2),当n→∞时x2→0 x2→0lim sin1/x2 =n→∞lim sin1/(1/(nπ+π/2)) =n→∞lim sin(nπ+π/2) =1 两个极限不等。所以。x→...

你的意思是x趋于无穷大么? 那么这时的x^2也趋于正无穷大, 再乘以 常数sin1, 其极限值当然得到就是正无穷

若设t = 1/n; 则当n→∞时,t→0, 原极限=lim(n⇒∞)(1/nsinn-nsin1/n) =lim{t → 0} [ t sin(1/t) - sint / t ] 后面这种形式我们更熟悉, 其中 lim{t → 0} [ t sin(1/t) ] = 0 ---------无穷小 乘以 有界变量 lim{t → 0} [ sin(t) / t ] ...

lim(x趋于∞) {x乘以sin1/x} = lim(x趋于∞) { (sin1/x) / (1/x) } = 1

lim n→∞(1/n^2+2/n^2+……n/n^2) =lim n→∞([(1+n)*n/2 ]/n^2) =lim n→∞((1+n)/(2n)) =lim n→∞((1/n +1)/2) =1/2

如果极限存在,那么任何方式趋近零必然均为同一个极限值 (1)x=1/kpai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为0 (2)x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1 故极限不存在

1,sin(1/n)~1/n 2,原式=lim n·1/n=1 3,n趋于无穷的时候,1/3^n趋于0,那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) (2/3)^n=0故极限值为0。 1,nsin1/n 2,令t=1/n lim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sin...

题目是不是 1/[x²*sin(1/x)] 当 x →0时,1/x→ ∞. 因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以, lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即: -1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2) 又因为 -1*lim(x^2) 的极限...

=lim e^ln( (sin1/x+cos1/x)^x ) =lim e^(x·ln(sin1/x +cos1/x) ) =lim e^(x·ln(1 + sin1/x +cos1/x -1) ) =lim e^(x·( sin1/x +cos1/x -1) ) 【等价无穷小代换:t~0时,ln(1+t)~t。这里t指代sin1/x +cos1/x -1】 =lim e^( sin(1/x) / (1/x) +...

第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限 lim(x→0)xsin(1/x) 当x→0时,x是无穷小 |sin(1/x)|

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