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求xy y sin的通解

这个问题无论是“非数学专业”还是“数学专业”都是超纲的。“计算数学专业”应该给初始条件,可得到近似解。 为什么要坚持问这题?怀疑你题目抄错了: 如果是xy'+y=sinx就好解了。 或者是(x^2)y''+y=sinx倒也好解了,欧拉方程,常数变易法,朗斯基行...

望采纳,谢谢啦。

Happy New Year ! 1、本题的解答方法有两种: 一是计算出一个积分因子出来,积分因子 = IF = Integral factor; 二是一步到位,将方程左侧化为全微分 = total differentiation。 2、下面的图片解答,是用全微分方法求解的。

如图:

令dy/dx+xy=0,得y=Cexp(-1/2x*x),在令C=C(x)得C'exp(-1/2x*x)-xC(x)exp(-1/2x*x)+xC(x)exp(-1/2x*x)=SinX,所以C‘=Sinx/exp(-1/2x*x)=Sinx*exp(1/2x*x)

详细解答

如上图所示。

满意请采纳哦,谢谢。

如图所示: 这是个三阶微分方程,因为导数最高是三阶,所以通解一定有3个常数项。

如图

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