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求y=ln(1–x)的导数

y'=1/(x-1)

令f(u)=ln(u),u(x)=x+1 (ln(x+1))'=f 对u求导乘以u对x求导 =f '(u)u'(x) =1/(x+1)

∵y=lnx的导数为:y‘=1/x ∴y=ln(x+1)的导数为:y’=1/(x+1) 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!! 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。

y=ln(x^2+1) y’=1/(x^2+1)·(x^2+1)’ =(2x)/(x^2+1)

有毛病吗老铁

解:依据题意有, y'=[ln(x^2+1)]'=1/(x^2+1) 答:y=ln(x^2+1)的导数是1/(x^2+1)。

先求一阶导数,再求二阶导数即可得到:

[lnln(1/x)]' =1/ln(1/x) *[ln1/x]' =1/ln(1/x)* 1/ 1/x *(1/x)' =x/ln(1/x)*(-1/x^2) =-1/[xln(1/x)]

y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

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