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求y=ln(1–x)的导数

y'=1/(x-1)

y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

∵y=lnx的导数为:y‘=1/x ∴y=ln(x+1)的导数为:y’=1/(x+1) 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!! 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。

y'=[ln(x+√(1+x²))]' =1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]' =1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)] =1/(x+√(1+x²)) * [1+x/√(1+x²)] =1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²) =1/√(1+x²) 希望可以...

y=xlnx/(1+x)-ln(1+x) y'=[(lnx+1)(x+1)-xlnx]/(1+x)^2-[1/(x+1)] =[(lnx+1)(x+1)-xlnx-(x+1)]/(1+x)^2

设y=ln(1+x²),则y(0)的五阶导数求法步骤,如下图解析;

[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]' 关键是后面的[√(1+x²)]'如何计算,用链式法则 令y=√(1+x²), u=1+x², 则 y=√u ∴y'=dy/dx =(dy/du)*(du/dx) =[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx] =[1/(2√u)]*(2x) =2x/2√u =2x/...

若求ln(x+y)的导数,首先题目必须明确,y是什么,在这里y是x的函数?还是只是一个常数?还是一个与x无关的变量。 根据惯例,这里y应该是x的函数,所以ln(x+y)的导数是(y'+1)/(x+y) dx/dt=(1+t^2)'/(1+t^2)=2t/(1+t^2)

y′ =[(1-√x)/(1+√x)][(1+√x)/(1-√x)]′ =[(1-√x)/(1+√x)]{[(1+√x)′(1-√x)-(1+√x)(1-√x)′]/(1-√x)^2} =[1/(1-x)][(1+√x)′(1-√x)-(1+√x)(1-√x)′] =[1/(1-x)][(1/2)(...

[-ln(1-x)]′ = 1/(1-x) = -1/(x-1) [-ln(x-1)] = -1/(x-1) 区别: 定义域不同; 导数的取值范围也不同。

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