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如果1*2=1+2 2*3=2+3+4......5*6=6+7+8+9+10...

1*2=1+2,表示从1开始往后加2个数 2*3=2+3+4,表示从2开始往后加3个数 4*3=4+5+6,表示从4开始往后加3个数 6*5=6+7+8+9+10,表示从6开始往后加5个数

1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =2*3+2*3*2*2+3*2*2*5+2*2*5*2*3+5*2*3*7+2*3*7*2*2*2+7*2*2*2*3*3 =2*3(1+2*2+2*5+2*2*5+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3) =2*3(1+2*2+2*5+20+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3) =2*3(2*2+2*5+21+5*7+7*2*2*2+7*2*2*3) =2*3...

5*2=11,-------------5+6=11 6*3=21,-------------6+7+8=21 7*4=34,-------------7+8+9+10=34 这是个等差数列, 星号前的数字为首项,星号后的数字为项数,公差为1,等号后的数字是这个等差数列的和 所以, 1*9+2*9+3*9+.+9*9 =(1+2+3+...+9)+(2+3+4+...

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/2...

1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+....+99(99+1) = 1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99 = (1^2这是1的2次方的意思) 99(99+1)(2*99+1)/6+(1+99)99/2 =333300 其中利用到了前n项的平方和(n=99) 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 前2n项中奇数...

裂项法: 2*3/1*4+5*6/4*7+8*9/7*10+11*12/10*13+……+2012*2013/2011*2014 =1+2/1*4+1+2/4*7+1+2/7*10+1+2/10*13+……+1+2/2011*2014 =671+2/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/2011-1/2014) =671+2/3*(1-1/2014) =671+2/3*2013/2014 =...

#include int main() { int i; long sum=0; for(i=1;i

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050 5050-(3+6+.+99)*2 =5050-6(1+2+3+4+5+.33) =5050-6*(1+33)*33/2 =5050-6*561 =1684 "/"代表除号 方法二:三个为一组 1+(2-3)=1-1 4+(5-6)=4-1 那么这个原式就可以化成: 0+3+6+.+96+100 前面每项公...

在 while(i

依次推理可得 1*2 2*3 4*3 1+2 2+3+4 4+5+6 则6*5的意思为从6开始 加5个连续的整数则 6*5=6+7+8+9+10 = 40

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