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如图,抛物线y1=x^2十6x十10与y2=一^2十4x一6的顶点...

Y1=(X+3)^2+1, Y2=-(X-2)^2-2, ∴A(-3,1),B(2,-2), 直线AB解析式Y=KX+b,得方程组: {1=-3K+b {-2=2K+b 解得:K=-3/5,b=-4/5, ∴直线AB:Y=-3/5X-4/5, 令Y=0,即-3/5X-4/5=0, X=-4/3, ∴m=-4/3。

y=x^2+6x-1 =(x+3)²-10 顶点(-3,-10) y=-2x^2-4x+1 =2(x-1)²-1 顶点(1,-1)

Y=3/2X^2+6X+2 =3/2(X^2+4X+4-4)+2 =3/2(X+2)^2-4, 顶点M(-2,-4), 令X=0,Y=2,N(0,2)。

(1)抛物线y=-x^2+bx十c过A(-1,0)、B(5,0), ∴0=-1-b+c, 0=-25+5b+c, 解得b=4,c=5. ∴抛物线的解析式是y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9,① 它的顶点是Q(2,9). (2)由①,C(0,5).设P(2,p),则 PA+PC=PB+PC>=BC,当P,B,C三点共线时取等号, BC:y=5-x...

y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,因为二次项的系数1大于0,所以开口向上,顶点坐标为(1,-4),最小值为y=-4;y=1+6x-x^2=-(x-3)^2+10,二次项的系数为-1小于0,所以抛物线开口向下,顶点为(3,10),最大值为y=10.

因题干条件不完整,缺少文字,不能正常作答。

(1)由圆的方程x 2 +y 2 =4x,即(x-2) 2 +y 2 =4可知,圆心为F(2,0),半径为2,又由抛物线焦点为已知圆的圆心,得到抛物线焦点为F(2,0),抛物线方程为y 2 =8x.(2)|AB|+|CD|=|AD|-|BC|∵|BC|为已知圆的直径,∴|BC|=4,则|AB|+|CD|=|A...

1.顶点:(1/3,2/3);对称轴:x=1/3.2.顶点:(-3,-6);对称轴:x=-3.3.顶点:(1,2);对称轴:x=1.

抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交予A(1,0),B(-3,0)两点, 得-1+b+c=0 -9-3b+c=0 得b=-2,c=3 该抛物线的解析式y=-x^2-2x+3 点C为(0.3) △ABC的面积为1/2AB*OC=6 设在抛物线第二象限图象上存在点M(x0,y0)使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形 则x00 y0=-x0^2...

(1)∵D(1,4),CD=2,∴C(0,3),∴a=-1,∴y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3;(2)∵B(3,0)、C(0,3),∴直线BC:y=-x+3,将直线BC向上平移b个单位得直线MN:y=-x+3+b,则第三个点一定是直线MN与抛物线的唯一公共点,联立y=?x+3+by=?x2+2x+...

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