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如图,正方形ABCD中,F为AB上一点,E是BC延长线上...

正方形ABCD中,AD=CD,在△ADF和△CDE中,AD=CD∠A=∠DCE=90°AF=EC,∴△ADF≌△CDE(SAS),∴∠ADF=∠CDE,∴∠EDF=∠FDC+∠CDE=∠FDC+∠ADF=∠ADC=90°,故①正确;DE=DF,∴△DEF是等腰直角三角形,∴∠DEF=45°,∵∠ABD=∠DEF=45°,∠BGF=∠EGD(对顶角相等),∴△BFG...

(1)当△BEF是等边三角形时,∠ABE=30°.∵AB=12,∴AE=43,∴BF=BE=83.(2)作EG⊥BF,垂足为点G,根据题意,得EG=AB=12,FG=y-x,EF=y,∴y2=(y-x)2+122,∴所求的函数解析式为y=x2+1442x(0<x<12).(3)∵∠AEB=∠FBE=∠FEB,∴点A'落在EF上,∴A'...

(1)∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°.∵BF⊥DE, ∴∠GFD=90°,∴∠GBC+∠DGF=90°,∠CDF+∠DGF=90°,∴∠GBC=∠CDE,∵∠BGC+∠GBC=90°,∠CDE+∠DEC=90°∴∠BGC=∠DEC,在△BCG和△DCE中, ∠GBC=∠EDC BC=DC ∠BGC=∠EDC ∴△BCG≌△DCE(ASA).∴GC=EC,即∠...

做GM⊥AB于M 那么MG∥BF,MG=√2/2AG=√2y/2 BE=AB-AE=1-X,BF=1+X,EM=AM-AE=√2y/2-x ∴△EMG∽△EBF ∴EM/BE=MG/BF (√2y/2-x)/(1-X)=(√2y/2)/(1+x) x²+x=√2xy (0

证明:(1)连接ED和DF,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠A=∠DCF=90°,在△AED和△DCF中,AD=CD∠A=∠DCF=90°AE=CF,∴△AED≌△DCF(SAS),∴ED=DF,∴△EDF为直角三角形,D为其顶点,EF为底边∴点D在线段EF的垂直平分线上;(2)∵△EDF为等腰三角形∴∠DE...

(3)解:因为三角形AEF是等边三角形 所以AE=AF=EF 因为四边形ABCD是正方形 所以AB=AD=BC=CD 角B=角C=角D=90度 所以三角形ABE,三角形ADF,三角形ECF是直角三角形 所以直角三角形ABE全等直角三角形ADF (HL) 所以BE=DF 因为BC=BE+EC CD=DF+FC 所以E...

取EF的中点M,连结DM、BM ∵正方形ABCD ∴AD=CD,∠ADC=90° ∵∠EDF=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF ∴DE=DF ∴DM=EM=FM ∴∠EDM=45° ∵∠ADM+∠AEM=360°-∠A-∠DME=180° ∠AEM+∠BEF=180° ∴∠BEF=∠ADM=∠EDM+∠ADE ∴90°-∠BFE=45°+∠ADE ∴90°-∠BFE...

(1)解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°,BC=DC,∵BE⊥DF,∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F,∴∠CBG=∠CDF,在△CBG和△CDF中,∠BCG=∠DCF=90°BC=CD∠CBG=∠CDF,∴△CBG≌△CDF(ASA),∴BG=DF=4,∴在Rt△BCG中,CG2+BC2=BG2,∴CG=42?32=7;(2)证明:如...

AE+CF=EF,所以∠EDF=∠ADE+∠CDF=90°/2=45°

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠BCD=∠B=∠ADC=∠CDF=90°,在△EBC和△FDC中∵BE=DF∠B=∠CDFBC=CD,∴△EBC≌△FDC(SAS),∴CE=CF.(2)解:∵△EBC≌△FDC,∴∠BCE=∠DCF,∵∠BCD=90°,∠GCE=45°,∴∠BCE+∠GCD=90°-45°=45°,∴∠GCD+∠DCF=45°,∴∠GCF=...

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