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若关于x的不等式x2+Ax%2>0在区间[1,5]上有解,则...

方法1 不等式ax>2-x^2在区间[1,5]上无解 画图 f(x)=2-x^2 ,在区间[1,5] g(x)=ax 然后数形结合 f(1)=1 f(5)=-23 所以a2-x^2在区间[1,5]上无解 不等式a>2/x-x在区间[1,5]上无解 2/x-x在区间[1,5]上递减 -23/5=

考察函数的单调性。 设f(x)=x^2+ax-2 ∵在x∈[1,5], f(x)>0 得f(1)=1+a-2>0,a>1 f(5)=25+5a-2>0,a>-23/5 ∵f(x)=0时, △b^2-4ac=a²+8>0,它的两个解x1,x2的关系是:x1*x2=-2-23/5,f(x)在[1,5]都能找到一个x,使之大于0 所以,a>-23/5

∵关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,∴a>2x?x,x∈[1,5].?a>(2x?x)min,x∈[1,5].∵函数f(x)=2x-x在x∈[1,5]单调递减,∴当x=5时,函数f(x)取得最小值-235.∴实数a的取值范围为(?235,+∞).故答案为:(?235,+∞).

令函数f(x)=x 2 +ax-2,若关于x的不等式x 2 +ax-2>0在区间[1,5]上无解,则 f(1)≤0 f(5)≤0 ,即 a-1≤0 5 2 +5a-2≤0 ,解得 a≤- 23 5 .所以使的关于x的不等式x 2 +ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是( - 23 5 ,+∞).故选A.

-ax=x^2-2 (-a)=x-(2/x) 函数f(x)=x-(2/x)在[1,5]上是增函数,所以 1-(2/1)≤(-a)≤5-(2/5) -1≤(-a)≤23/5 -23/5≤a≤1

这不已经有答案了么。。。。不过取的应该是-23/5,因为只要在这个范围内有解就好了埃

x2+ax-2=0在区间(1,+∞) 上有解,即a=2x-x在在区间(1,+∞) 上有解令y=2x-x,则y′=-2x2-1<0对x∈(1,+∞) 恒成立,∴y=2x-x在(1,+∞) 上是递减函数故y<y(1)=1,故函数的值域为:(-∞,1],故a的取值范围是:(-∞,1],故答案为:(-∞,1],

考察函数的单调性。 设f(x)=x^2+ax-2 ∵在x∈[1,5], f(x)>0 得f(1)=1+a-2>0,a>1 f(5)=25+5a-2>0,a>-23/5 ∵f(x)=0时, △b^2-4ac=a²+8>0,它的两个解x1,x2的关系是:x1*x2=-2-23/5,f(x)在[1,5]都能找到一个x,使之大于0 所以,a>-23/5

x^2-(a+1)x+a

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