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若关于x的不等式x2+Ax%2>0在区间[1,5]上有解,则...

方法1 不等式ax>2-x^2在区间[1,5]上无解 画图 f(x)=2-x^2 ,在区间[1,5] g(x)=ax 然后数形结合 f(1)=1 f(5)=-23 所以a2-x^2在区间[1,5]上无解 不等式a>2/x-x在区间[1,5]上无解 2/x-x在区间[1,5]上递减 -23/5=

∵关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,∴a>2x?x,x∈[1,5].?a>(2x?x)min,x∈[1,5].∵函数f(x)=2x-x在x∈[1,5]单调递减,∴当x=5时,函数f(x)取得最小值-235.∴实数a的取值范围为(?235,+∞).故答案为:(?235,+∞).

考察函数的单调性。 设f(x)=x^2+ax-2 ∵在x∈[1,5], f(x)>0 得f(1)=1+a-2>0,a>1 f(5)=25+5a-2>0,a>-23/5 ∵f(x)=0时, △b^2-4ac=a²+8>0,它的两个解x1,x2的关系是:x1*x2=-2-23/5,f(x)在[1,5]都能找到一个x,使之大于0 所以,a>-23/5

令函数f(x)=x2+ax-2,若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解,则f(1)≤0f(5)≤0,即a?1≤052+5a?2≤0,解得a≤?235.所以使的关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(?235,+∞).故选A.

a=(2-x^2)/x=2/x-x 在[1,5],g(x)=2/x-x单调减,g(1)=1, g(5)=2/5-5=-4.6, 故g(x)值域为[-4.6,1] 它就是a的取值范围。

令函数f(x)=x 2 +ax-2,若关于x的不等式x 2 +ax-2>0在区间[1,5]上无解,则 f(1)≤0 f(5)≤0 ,即 a-1≤0 5 2 +5a-2≤0 ,解得 a≤- 23 5 .所以使的关于x的不等式x 2 +ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是( - 23 5 ,+∞).故选A.

x2+ax-2=0在区间(1,+∞) 上有解,即a=2x-x在在区间(1,+∞) 上有解令y=2x-x,则y′=-2x2-1<0对x∈(1,+∞) 恒成立,∴y=2x-x在(1,+∞) 上是递减函数故y<y(1)=1,故函数的值域为:(-∞,1],故a的取值范围是:(-∞,1],故答案为:(-∞,1],

考察函数的单调性。 设f(x)=x^2+ax-2 ∵在x∈[1,5], f(x)>0 得f(1)=1+a-2>0,a>1 f(5)=25+5a-2>0,a>-23/5 ∵f(x)=0时, △b^2-4ac=a²+8>0,它的两个解x1,x2的关系是:x1*x2=-2-23/5,f(x)在[1,5]都能找到一个x,使之大于0 所以,a>-23/5

问题转化: 不等式|ax-2|在【0,1】的最大值 (1)a=0 成立。 (2)a不等于0 y=|ax-2|是一条折线 在实数范围内最低点是:当x=2/a时所取得的点 分类讨论: 1)0=2 只要y(1)

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