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设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=...

①[-835)=-8,本项错误;②[x)-x≤1,即最大值为1,故本项正确;③[x)-x>0,但是取不到0,故本项错误;④因为[x)表示大于x的最小整数,所以存在实数x,x<[x)≤x+1,故本项正确.故答案为②④.

1,2错。 3对。 4.f(0.5)=1-0.5=0.5,对。

④. 试题分析:根据题意[x)表示大于x的最小整数,结合各项进行判断即可得出答案.试题解析:①[0)=1,故本项错误;②[x)-x>0,但是取不到0,故本项错误;③[x)-x≤1,即最大值为1,故本项错误;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立,例如x=0.5时,故...

设f是正整数,∵f2<f(f+1)=(f+0.5)2-0.25<(f+0.5)2,∴f<f(f+1)<f+0.5,∴[f(f+1)]=f,∴[1×2]+[2×3]+L+[2003×2003]1002=1+2+3+…+20031002=2003.故选B.

设m表示整数.①当x=2m时, [ x+1 2 ] =[m+0.5]=m, [ x 2 ] =[m]=m.∴此时恒有y=0.②当x=2m+1时, [ x+1 2 ] =[m+1]=m+1, [ x 2 ] =[m+0.5]=m.∴此时恒有y=1.③当2m<x<2m+1时,2m+1<x+1<2m+2∴m< x 2 <m+0.5 m+0.5< x+1 2 <m+1∴ [ x 2 ...

∵[3.8]=3,[3.8x]=[3.8]x+1,∴[3.8x]=3x+1,∴0≤3.8x-(3x+1)<1,∴0≤0.8x-1<1,∴1≤0.8x<2,∴1.25≤x<2.5,∵x是自然数,∴x=2.故满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有1个.故选D.

(1):[7111]=8;若[x]=6,则x的取值范围是:5<x≤6(2)根据题意可知18=6+1.2×[x-3]所以[x-3]=10.∴9<x-3≤10即12<x≤13

函数在定义域内是递减的,且 f(3)=1-log4 (3)>0 f(4)=3/4 -1=-1/4

有题意知:5

∵[|x-1|]=2,∴2≤|x-1|<3,∴2≤x-1<3或-3<x-1≤-2,∴3≤x<4或-2<x≤-1,∴使[|x-1|]=2成立的x的取值范围是:3≤x<4或-2<x≤-1.故答案为:3≤x<4或-2<x≤-1.

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