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设F(x%1/x)=x^2/1+x^4,求F(x)

x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)//分子分母同除以x^2, =1/(x-1/x)^2+2, 令t=x-1/x, ∴f(t)=1/(t^2+2), 用x换t, ∴f(x)=1/(x^2+2)

解: f(x+ 1/x)=x²/(x⁴+1) =1/(x²+ 1/x²) =1/[(x+ 1/x)²-2] 将x+ 1/x换成x,得:f(x)=1/(x²-2) 分式有意义,x²-2≠0,解得x≠±√2 函数f(x)的解析式为f(x)=1/(x²-2),(x≠±√2)

f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2) =(1+x)(1+x+x^2)/(1+x^3) =(1+x)(1+x+x^2)(1-x^3+x^6-.......) =(1+2x+2x^2+x^3)(1-x^3+x^6-.......) =1+2x+2x^2-2x^4+........ f'''(0)=0

F(x)=0等价于f(x)=0或g(x)=0 ∵f'(x)=1-x+x²-x³-...+x^2010,∴f'(-1)=2011>0 而x>-1时,f'(x)=(1+x^2011)/(1+x)>0 x0,即f(x)在R上是严格单增的 ∴f(x)=0只有一个零点,而f(-1)=1-1-1/2-1/3-...-1/20110 ∴f(x)=0的零点∈(-1,0), 而g(x)...

f(x)=f'(1)+√x, 那么求导得到 f '(x)= 1/ (2√x) 所以f '(1)=1/2, 故f(x)=1/2 +√x 那么 f(4) =1/2 +√4 =5/2

你好: f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2) 通分: 分子:4^x(4^(1-x))+4^(1-x)(4^x+2) 分母:(4^x+2)(4^(1-x)+2) 化简: 分子:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 分母:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 所以,f(x)+f(1-x)=1 所以, f(1/2003)+f(2002/2003)=1 f(...

1.f(x-1/x)=1/(1/x²+x²)=1/((x-1/x)²+2) f(x)=1/(x²+2) 2.f(g(x))=a^(g²(x)) a^(g²(x))=1-x g²(x)=loga(1-x) g(x)=根号下loga(1-x) 3.f(x²-1)=lg(x²-1+1)/(x²-1-1) f(x)=lg(x+1)/(x-1) f(φ(x...

已知函数f(x)=x+4/x x属于[1,3] 判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性 求f(x)的最值 解:易知函数定义域为x≠0 令x2>x1 f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1 =(x2-x1)(1-4/x1x2) 令x1=x2=x,并令1-4/x1x2=0 解得:x=2或-2 则函数单调性需在以下四个区间来讨...

(1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

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