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设F(x%1/x)=x^2/1+x^4,求F(x)

x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)//分子分母同除以x^2, =1/(x-1/x)^2+2, 令t=x-1/x, ∴f(t)=1/(t^2+2), 用x换t, ∴f(x)=1/(x^2+2)

换元法 令t=(x-1)/x,则x=1/(1-t) f[(x-1)/x]=f(t)=x^2/(1+x^4)=[1/(1-t)]^2/[1+1/(1-t)^4] f(t)=(1-t)^2/[(1-t)^4+1] 则f(x)=(1-x)^2/[(1-x)^4+1]

f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2) =(1+x)(1+x+x^2)/(1+x^3) =(1+x)(1+x+x^2)(1-x^3+x^6-.......) =(1+2x+2x^2+x^3)(1-x^3+x^6-.......) =1+2x+2x^2-2x^4+........ f'''(0)=0

1.f(x-1/x)=1/(1/x²+x²)=1/((x-1/x)²+2) f(x)=1/(x²+2) 2.f(g(x))=a^(g²(x)) a^(g²(x))=1-x g²(x)=loga(1-x) g(x)=根号下loga(1-x) 3.f(x²-1)=lg(x²-1+1)/(x²-1-1) f(x)=lg(x+1)/(x-1) f(φ(x...

祢好伟大啊,发我手,机上给祢做把,(0001,0100,0110,0110,0111,0010,0101,0010,0100,0000,1001,)

F(x)=0等价于f(x)=0或g(x)=0 ∵f'(x)=1-x+x²-x³-...+x^2010,∴f'(-1)=2011>0 而x>-1时,f'(x)=(1+x^2011)/(1+x)>0 x0,即f(x)在R上是严格单增的 ∴f(x)=0只有一个零点,而f(-1)=1-1-1/2-1/3-...-1/20110 ∴f(x)=0的零点∈(-1,0), 而g(x)...

f(x)=f'(1)+√x, 那么求导得到 f '(x)= 1/ (2√x) 所以f '(1)=1/2, 故f(x)=1/2 +√x 那么 f(4) =1/2 +√4 =5/2

1/2^x=(1/2)^x是减函数,-1/2^x是增函数,2^x是增函数,所以f(x)=2^x-1/2^x+1是增函数

f(x)=4^x/4^x+a,f(x)的图像过点(1/2,1/2), 所以a=2 因为f(x)=4^x/4^x+2 则f(1-x)=4^(1-x)/4^(1-x)+2=[2^(2x-1)]*4^(1-x)/4^(1-x)*[2^(2x-1)]+2*[2^(2x-1)] =2/4^x+2 所以f(x)+f(1-x)=1 f(1/2011)+f(2010/2011)=1 f(2/2011)+f(2009/2011)=1 …… ...

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