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设F(x%1/x)=x^2/1+x^4,求F(x)

x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)//分子分母同除以x^2, =1/(x-1/x)^2+2, 令t=x-1/x, ∴f(t)=1/(t^2+2), 用x换t, ∴f(x)=1/(x^2+2)

解: f(x+ 1/x)=x²/(x⁴+1) =1/(x²+ 1/x²) =1/[(x+ 1/x)²-2] 将x+ 1/x换成x,得:f(x)=1/(x²-2) 分式有意义,x²-2≠0,解得x≠±√2 函数f(x)的解析式为f(x)=1/(x²-2),(x≠±√2)

f(x)=4^x/(4^x+2) f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=2/(4^x+2) 所以f(x)+f(1-x)=1 (1/2005)+f(2/2005)+....f(2004/2005) (共有2004/2=1002对) =1002

f(x)=x^2/(1+x^2) f(2)=4/1+4=4/5 f(1/2)=1/4/(1+1/4)=1/5 f(3)=9/1+9=9/10 f(1/3)=1/9/(1+1/9)=1/10 (2) 发现f(x)+f(1/x)=1 (3)f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2013). =f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)......+f(2013)+f(1/20...

如上图所示。

f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1 =(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1 =(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4 =((1/2)^x -1/2)^2+3/4 当x=1时,f(x)最小值 3/4 当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8 当x=2时 (1/2)^2=1/4 所以 f(x)最大值:f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57...

你好: f﹙1/2﹚=1/2×3/2=3/4,f﹙x-1/4﹚=﹙x-1/4﹚×|x+3/4| ﹙x-1/4﹚×|x+3/4|<3/4 ﹙1﹚当x-1/4≤0,即x≤1/4时不等式恒成立 ﹙2﹚当x>1/4时,原不等式可化为﹙x-1/4﹚﹙x+3/4﹚<3/4 化简得16x²+8x-15<0 即﹙4x-3﹚﹙4x+5﹚<0 -5/4<...

你好: f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2) 通分: 分子:4^x(4^(1-x))+4^(1-x)(4^x+2) 分母:(4^x+2)(4^(1-x)+2) 化简: 分子:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 分母:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 所以,f(x)+f(1-x)=1 所以, f(1/2003)+f(2002/2003)=1 f(...

你好!先由分布函数求导得出概率密度,再由公式算出期望为4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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