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设F(x+1/x)=(x^3+x)/(1+x^4),则F(x)=?

分子分母同除以x^2 f(x-1/x)=(x-1/x)/(x^2+1/x^2) (x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2 x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 所以f(x-1/x)=(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2] 所以f(x)=x/(x^2+2)

两边取对数,lnf(x)=ln(x-1)+2ln(x-2)+3ln(x-3)+4ln(x-4) 两边求导,f'(x)/f(x)=1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+4/(x-4) 所以f'(x)=(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4+(x-1)*g(x),g(x)为一个多项式 所以f'(1)=1*(-2)^3*3^4=-648 像这样连乘的题目,往往是取对数,...

f(x)=(x-1)(x+1)^3 f`(x)=(x+1)^3+3(x+1)^2=(x+4)(x+1)^2 令f`(x)=0 ,解x=-4 x∈(-∞,-4],f(x)≤0,单调递减 x∈[4,+∞),f(x)≥0,单调递增

F(x)=0等价于f(x)=0或g(x)=0 ∵f'(x)=1-x+x²-x³-...+x^2010,∴f'(-1)=2011>0 而x>-1时,f'(x)=(1+x^2011)/(1+x)>0 x0,即f(x)在R上是严格单增的 ∴f(x)=0只有一个零点,而f(-1)=1-1-1/2-1/3-...-1/20110 ∴f(x)=0的零点∈(-1,0), 而g(x)...

f(x,3x)=x^4,两边对x求导得: fx(x,3x)+3fy(x,3x)=4x^3 fx(1,3)+3fy(1,3)=4

底数是多少 是ln还是lg还是其他的

f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2) =(1+x)(1+x+x^2)/(1+x^3) =(1+x)(1+x+x^2)(1-x^3+x^6-.......) =(1+2x+2x^2+x^3)(1-x^3+x^6-.......) =1+2x+2x^2-2x^4+........ f'''(0)=0

x^2+p的两个根是±√p,将这两个值带入第一个多项式x^p+px+p,发现都不为0. 这说明x-√p和x+√p都不是x^p+px+p的因式,所以x^p+px+p不含有x^2+p的任何因式作为它的因式. 这就说明这两个多项式互素,即它们的最大公因式是1. 另外,如果你知道Eisenstein判...

这样做,设:f(x ) 除以(x-1)(x-2)^2 的余式为h(x)。 则:存在多项式g(x)使得: f(x)=g(x)*(x-1)(x-2)^2+h(x). (1) 另一方面,f(x )除以(x-2)^2的余式为3x+4 。 由(1)式知,h(x)除以(x-2)^2的余式为3x+4 存在多项式l(x),使得 h(x)=l(x)...

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