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试求出所有实数A的值,使得适合不等式Ax2+(1

试求出所有实数a的值,使得适合不等式ax²+(1-a²)x-a>0的x满足|x|≤2. 若a=0,则不等式化为x>0,显然不满足|x|≤2, 若a≠0,求得方程ax2+(1-a2)x-a=0有两实x1=a,x2=-1/a, 当a>0时,不等式解为x>0或者x<-1/a,不满足|x|≤2, ...

若a=0,则不等式化为x>0,显然不满足|x|≤2,若a≠0,求得方程ax2+(1-a2)x-a=0有两实x1=a,x2=-1a,当a>0,不等式的解为x>a或x<-1a,显然不满足|x|≤2;当a<0,不等式的解为a<x<-1a,要满足|x|≤2,必须-2≤a<-1a≤2,且a<0,解得-2≤a≤-12...

因为X的取值范围是[1,2],将1,2代入不等式中得到两个祘式,即: 1²+2a*1+2-a>0,2²+2a*2+2-a>0 化简后得 a>-3,a>-2故a的取值范围为 a>-2

当x=0时,对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立;当0<x≤12时,不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥?1x3?1x2+1x.设t=1x (t≥2),则f(t)=-t3-t2+t,f′(t)=-3t2-2t+1=-(t+1)(3t-1),当t≥2时,f′(t)<0,∴f(t)=-t3-t2+t为减函数,∴f(t)ma...

∵x2+2ax+1-a-x>0,左端视为a的一次函数:f(a)=(2x-1)a+(x2-x+1),∵|a|≤1,由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可,∴可得:f(?1)=?(2x?1)+(x2?x+1)>0f(1)=(2x?1)+(x2?x+1)>0,解得:x>2或x<1x>0或x<?1,∴x>2或...

问题等价于:当0≤x≤1时,x|x-a|+b<0恒成立,当x=0时a取任意实数不等式恒成立也即x+ b x <a<x- b x 恒成立令g(x)=x+ b x 在0<x≤1上单调递增,∴a>g max (x)=g(1)=1+b(10分)令h(x)=x- b x ,则h(x)在(0, -b ]上单调递减,[ -b ...

原式可分解为一下两种情况,(1)和(2)。 (1)ax+2

当△=(-2a) 2 -4≤0,即a≤1时,不等式x 2 -2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,当△=(-2a) 2 -4>0,则需 4 a 2 -4>0 a<1 1 2 -2a+1≥0 ,解得a∈?.所以使不等式x 2 -2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1].故答案为(-∞,1].

由题意可知:不等式xy≤ax 2 +2y 2 对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,即: a≥ y x -2 ( y x ) 2 ,对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,令 t= y x ,则1≤t≤3,∴a≥t-2t 2 在[1,3]上恒成立,∵ y=-2 t 2 +t=- 2(t- 1 4 ) 2 + 1 8 ∴y max =-1,∴a≥-1 故答...

解法一:(1)原不等式可化为(x-1)(x-a)<0,当a=1时,解集为?;当a>1时,解集为(1,a);当a<1时,解集为(a,1).若不等式在(1,3)上有解,则a>1;(2)若不等式在(1,3)上恒成立,则由(1)得,(1,3)?(1,a),∴a≥3.解法二...

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