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试求出所有实数A的值,使得适合不等式Ax2+(1

若a=0,则不等式化为x>0,显然不满足|x|≤2,若a≠0,求得方程ax2+(1-a2)x-a=0有两实x1=a,x2=-1a,当a>0,不等式的解为x>a或x<-1a,显然不满足|x|≤2;当a<0,不等式的解为a<x<-1a,要满足|x|≤2,必须-2≤a<-1a≤2,且a<0,解得-2≤a≤-12...

当x=0时,对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立;当0<x≤12时,不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥?1x3?1x2+1x.设t=1x (t≥2),则f(t)=-t3-t2+t,f′(t)=-3t2-2t+1=-(t+1)(3t-1),当t≥2时,f′(t)<0,∴f(t)=-t3-t2+t为减函数,∴f(t)ma...

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

令f(x)=x2-2ax+a,则由二次函数的图象和性质可知,当1<x≤2时,不等式x2-2ax+a<0恒成立等价于,f(1)≤0f(2)<0,即1?2a+a≤04?4a+a<0,解得,a>43,∴实数a的取值范围(43,+∞).

因为X的取值范围是[1,2],将1,2代入不等式中得到两个祘式,即: 1²+2a*1+2-a>0,2²+2a*2+2-a>0 化简后得 a>-3,a>-2故a的取值范围为 a>-2

∵x2+2ax+1-a-x>0,左端视为a的一次函数:f(a)=(2x-1)a+(x2-x+1),∵|a|≤1,由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可,∴可得:f(?1)=?(2x?1)+(x2?x+1)>0f(1)=(2x?1)+(x2?x+1)>0,解得:x>2或x<1x>0或x<?1,∴x>2或...

(x-a)2-a2+22 =>a>根号2或a(-无穷,-根号2)合并(根号2,+无穷);

(1)∵关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,∴|ax-1|+|ax-a|≥|ax-1+a-ax|=|a-1|≥2(a>0),解得a≥3,∴实数a的取值范围是[3,+∞).(2)∵m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,25×36=302,(m2+n2+l2)(x2+y2+z2)≥(...

1 对于任意的x属于[-2,2], 不等式x^2+ax+1>0恒成立, 设f(x)=x^2+ax+1 =(x+a/2)^2+1-a^2/4 f(x)的对称轴为x=-a/2 当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时, f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4 则f(x)min=1-a^2/4>0 解得-2 a4交集为空 当-a/2>2即a0 a>-5/2与a

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