ldcf.net
当前位置:首页 >> 谁能帮忙计算一下sinx+sin2x+sin3x+~~~+sinnx之和,... >>

谁能帮忙计算一下sinx+sin2x+sin3x+~~~+sinnx之和,...

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

n=1时公式成立; 现在假设对n-1公式成立 那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)]/sin(x/2)+sinnx =[sin((n-1)x/2)sin(nx/2)+sinnxsin(x/2)]/sin(x/2) =sin(nx/2)[sin((nx/2-x/2)+2cos(nx...

设S=sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx 两边同乘以2sin(x/2)(x≠2kπ,k∈Z) 得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2] 所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)

和自变量数列求和有关的公式 sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2) cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2) tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx) sinx+sin3x+...

当n=2时, fx=sinxsin2x =2cosxsinxsin2x/2cosx =(sin2x)^2/2cosx 或者利用和差化积公式 然后在对fx=sinxsin2xsin3x…sinnx(n≥3)求导

sin(nx)=C(n,1)*cos(x)^(n-1)*sin(x)-C(n,3)*cos(x)^(n-3)*sin(x)^3+...

已知 地-sin2x = sin 2 x+ cos 2 x-2sinxcosx = (sinx-cosx) 2 =|sinx-cosx|=cosx-sinx ∴cosx-sinx≥0,即cosx≥sinx∴由三角函数线可知A选项满足题意故选A

一、i = 2*i + 1;应该改为i+=2; 二、r *= (-1)*(r*r);使得r每次都变成自己的三次方,应该增加一个变量。 三、利用for循环来算tempj的值浪费大量的运算 下面是修改过的代码 #include using namespace std; void main() { // get sin r; cout r; d...

这有啥想不明白的,当 x = 3π 时,sin(3nπ) 恒为 0 ,原级数中每项都是 0 ,当然收敛于 0 。

解: (1) 设S=sinx+sin3x+sin5x+......+sin(2n-1)x S=sin(2n-1)x+sin(2n-3)x+......+sinx 上下对应项相加得(和差化积): 2S=2sin(nx)cos(n-1)x+2sin(nx)cos(n-3)x+......+2sin(nx)cos(n-3)x+2sin(nx)cos(n-1)x S=sin(nx)[cos(n-1)x+cos(n-3)x+.......

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com