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微分(tAnx+Cotx)平方

y=ln(tanx+cotx) y ′ = 1/(tanx+cotx) * (sec²x-csc²x) = sinxcosx * (sin²x-cos²x)/(sin²xcos²x) = -cos2x/(1/2sin2x) = -2cot2x dy = -2cot2x dx

解:根据(u±v)'=u'±v',可知: y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导) 令t=(sinx)^tanx(注意:t是x的“函数”),将其两边同时取自然对数得: lnt=(tanx)ln(sinx),然后将此式两边同时关于x求导得: (1/t)*t'=[(secx)^2]*ln(...

题目不完整

x=π/2 tanx/2=tanπ/4=1 cscx-cotx=cscπ/2-cotπ/2=1-0=1

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