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为了得到函数y=sin3x+Cos3x的图像,可以将函数y=√2...

这是辅助角公式

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

如图

y=sin3x+cos3x =√2(√2/2sin3x+√2/2cos3x) =√2sin(3x+π/4)

sin3x+cos3x =√2 [ sin3x.cos(π/4)+cos3x.sin(π/4) ] =√2 .sin(3x+ π/4)

sin3x+cos3x =√2(√2/2*sin3x+√2/2cos3x) =√2(sin3xcosπ/4+cos3xsinπ/4) =√2sin(3x+π/4)

cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx =[(cosx)^2-(sinx)^2]cosx-2sinxcosxsinx =(cosx)^3-(sinx)^2cosx-2(sinx)^2cosx =(cosx)^3-3(sinx)^2cosx sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx =2sinxcosxcosx+[(cosx)^2-(sinx)^2]sinx =2sinx(cosx)^2+(...

向右平移 π/6个单位 成为:sin(3x-π/2)

f(x)=√3sin3x+cos3x+a=2sin(3x+π/6)+a过点(π/3,0) 所以a=1,最小正周期T=2π/3 f(x)=2sin(3x+π/6)+1 f(β/3)=2,β∈{0,π/3}所以,β=0 所以cos(β+π/6)=√3/2

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