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已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+......+(1+x)^n=A0+A1x...

令f(x)=X^n+X^n-1+....+X^2+X-1, 则f(0)=-1=2-1=1 显然f(x)是单增函数,所以在(0,1)内必有唯一实根Xn 左边有 我们说看到Xn是关于n单减的,下面用反证法证明: 如若不然,则存在k>=2,使 Xk+1>=Xk 有 1 = (Xk+1)^(k+1) + (Xk+1)^(k)+ ... +Xk+1 ...

如上图所示。

#include #include using namespace std; void main() { // 如果输入的值小于0,结束程序 for(double x;cin>>x && x>0;) { double sum=1.0; double a=x; for(int i=1;abs(a)>1e-6;a*=(-1)*x/++i) { sum+=a; } // 每输入一个大于 0 的数,输出一...

令g(x)=f(x)-2(x+x³/3)=ln[(1+x)/(1-x)]-2(x+x³/3) x∈(0,1) g'(x)=2/(1-x²)-2(1+x²)=2x⁴/(1-x²)>0 ∴x∈(0,1)时 g(x)单调递增 g(x)>g(0)=0,即f(x)>2(x+x³/3)

1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1 (2) 当 k

Sn=(1-x^n)/(1-x) 这个式子是错的。 应该是Sn=(1-x^(n+1))/(1-x) Sn=1+x+x^2+x^3+.....x^(n-1)+x^n x*Sn=x+x^2+x^3+.....x^n+x^(n+1) 两式相减得: (1-x)Sn=1-x^(n+1) 当x不等于1时: Sn=(1-x^(n+1))/(1-x)

代入移项得 √(y^2 + 2) - z = 0 , 左边分别求偏导,得 0、y / √(y^2+2) 、-1, 再把点坐标代入,得切线的方向向量 v = (0,√3/3,-1), 所以切线方程 (x-1) / 0 = (y-1) / (√3/3) = (z-√3) / (-1) 。 法平面方程为 0*(x-1) + √3/3*(y-1) - (z...

1)由函数f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数, 得f(0)=(a-1)/2=0,即a=1。 2)由1)得f(x)=(2^x-1)/(2^x+1), 易得f(x)的反函数为f^(-1)(x)=log2 [(1+x)/(1-x)](-1

令x取x+1代入f(1+x)=-f(1-x)得,f(x+2)=-f(-x)∵函数y=f(x)为奇函数,∴f(x+2)=f(x),则函数是周期为2的周期函数,设0<x<1,则2<x+2<3,∵当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),∴f(x)=f(x+2)=log2(x+1),设-1<x<-0,则0...

因为只是一个等比数列,公比q为—x,根据等比数列求和公式1/(1-q)得出1/(1+x)

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