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已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+......+(1+x)^n=A0+A1x...

直接求求不出来的,高阶多项式无求根公式的 使用二分法求解近似值 f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6+(1+x)^7+(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10 f(0)=10 f(1)=2+..+2^10=2046 解在0,1之间 f(0.5)=169.9951172 解在0,0.5之间 f(0.5)...

等价无穷小

#include #include using namespace std; void main() { // 如果输入的值小于0,结束程序 for(double x;cin>>x && x>0;) { double sum=1.0; double a=x; for(int i=1;abs(a)>1e-6;a*=(-1)*x/++i) { sum+=a; } // 每输入一个大于 0 的数,输出一...

g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013 f(x)+3=0或g(x)-3=0 h(x)=f(x)+3=4+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013 h'(x)=1-x+x^2-...........+x^2012 x=-1时,h'(1)=2013>0 -x≠1时,h'(x)=1-x+x^2-...........+x^2012=(-x)^2013-1]/[(-x)...

其余的尾项均为高阶无穷校或者说,证明二者是等价无穷小就可以了。二者作比求极限,运用洛必达法则上下求导,可求得二者作比的极限为1,即(1+x2)1/3-1和1/3x2是等价的。

令g(x)=f(x)-2(x+x³/3)=ln[(1+x)/(1-x)]-2(x+x³/3) x∈(0,1) g'(x)=2/(1-x²)-2(1+x²)=2x⁴/(1-x²)>0 ∴x∈(0,1)时 g(x)单调递增 g(x)>g(0)=0,即f(x)>2(x+x³/3)

(1)由已知得g(x)=1(1+x)5+2(1+x)6+3(1+x)7,∴g(x)的展开式中x5的系数为C55+2C56+3C57=76;(2)由(1)知C mm+2C mm+1+3C mm+2+…+nC mm+n?1为函数h(x)=(1+x)m+2(1+x)m+1+3(1+x)m+2+…+n(1+x)m+n的展开式的xm的系数,又(1+...

y=2x+3单调递增, 可以应用公式法: y=2x+3的反函数为 x=h(y)=(y-3)/2 h'(y)=1/2 ∴Y的密度为 fY(y)=fX[h(y)]·h'(y) =1/2·1/{(y-3)/2·[1+(y-3)²/4]} =4/[(y-3)(y²-6y+13)]

(Ⅰ)由A5n=56C7n得:n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56?n(n?1)(n?2)(n?3)(n?4)(n?5)(n?6)7?6?5?4?3?2?1,即(n-5)(n-6)=90,解之得:n=15或n=-4(舍去),故n=15.(Ⅱ)当n=15时,由已知有:(1-2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,两边求...

1. 1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2=x*((1/(2^x-1)+1/2) 得证 2) f(x)定义域为x不等于0,x属于R 当x>0时,恒有f(x)>0, 因为其为偶函数,当x0 2、 1)f(6)=3*6=18=f(a+2) 所以a=6...

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