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已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+......+(1+x)^n=A0+A1x...

令f(x)=X^n+X^n-1+....+X^2+X-1, 则f(0)=-1=2-1=1 显然f(x)是单增函数,所以在(0,1)内必有唯一实根Xn 左边有 我们说看到Xn是关于n单减的,下面用反证法证明: 如若不然,则存在k>=2,使 Xk+1>=Xk 有 1 = (Xk+1)^(k+1) + (Xk+1)^(k)+ ... +Xk+1 ...

令g(x)=f(x)-2(x+x³/3)=ln[(1+x)/(1-x)]-2(x+x³/3) x∈(0,1) g'(x)=2/(1-x²)-2(1+x²)=2x⁴/(1-x²)>0 ∴x∈(0,1)时 g(x)单调递增 g(x)>g(0)=0,即f(x)>2(x+x³/3)

#include #include using namespace std; void main() { // 如果输入的值小于0,结束程序 for(double x;cin>>x && x>0;) { double sum=1.0; double a=x; for(int i=1;abs(a)>1e-6;a*=(-1)*x/++i) { sum+=a; } // 每输入一个大于 0 的数,输出一...

Sn=(1-x^n)/(1-x) 这个式子是错的。 应该是Sn=(1-x^(n+1))/(1-x) Sn=1+x+x^2+x^3+.....x^(n-1)+x^n x*Sn=x+x^2+x^3+.....x^n+x^(n+1) 两式相减得: (1-x)Sn=1-x^(n+1) 当x不等于1时: Sn=(1-x^(n+1))/(1-x)

1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1 (2) 当 k

(1)由题意,1?3x3x+1+1≥3x,化简得3?(3x)2+2×3x-1≤0…(2分)解得-1≤3x≤13…(4分)所以x≤-1…((6分),如果是其它答案得5分)(2)已知定义域为R,所以f(0)=?1+a3+b=0?a=1,…(7分)又f(1)+f(-1)=0?b=3,…(8分)所以f(x)=1?3x3x+1+...

令x取x+1代入f(1+x)=-f(1-x)得,f(x+2)=-f(-x)∵函数y=f(x)为奇函数,∴f(x+2)=f(x),则函数是周期为2的周期函数,设0<x<1,则2<x+2<3,∵当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),∴f(x)=f(x+2)=log2(x+1),设-1<x<-0,则0...

Xn/(x1+x2+...Xn-1)(X1+X2...+Xn)=1/(x1+x2+...+xn-1)-1/(x1+x2+...+xn-1+xn) 所以原式=1/x1-1/(x1+x2)+1/(x1+x2)-1/(x1+x2+x3)+...+1/(x1+x2+...+xn-1)-1/(x1+x2+...+xn-1+xn)=1/x1-1/(x1+x2+...+xn-1+xn) 这叫做裂项求和

double cal(double x,int n) { double s=1.0; double t=1.0; int i; for (i=1;i

f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax f'(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1) 1】当a=-1时f'(x)=(x-1)(x+1)令f‘(x)≥0 ,得x≥1或x≤-1所以,f(x)的增区间【-∞,-1】∪【1,﹢∞】减区间(-1,1) 2】【结果】a范围(1/7,4)

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