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已知,如图,正方形ABCD中,点E是CB延长线上一点,...

解答:(1)EF=3GB.证明:连接BD,在△FDA和△FBA中,∠DAF=∠BAF,AF=AF,AB=AD,∴△FDA≌△FBA(SAS),∴∠ABF=∠ADF,BF=DF,∴∠FBD=∠FDB;又∵BE=BF,∴∠E=∠BFE;而∠EFB=2∠FDB,∠FBC=2∠E,∴4∠FDB-∠FDB=∠DBC=45°,∴∠E=∠EFB=30°;过点B作BH⊥ED垂足为点H∴∠...

连接CF,则CF=AE(也可连接FD),∵正方形ABCD,∴AB=BC,∠ABC=∠ABE=90°,因为F是AB的中点,∴FB= 1 2 AB,∵EB= 1 2 BC,∴EB=FB,在△ABE和△CBF中, AB=CB ∠ABE=∠CBF EB=FB .∴△ABE≌△CBF,∴AE=CF.

解:(1)证明:在正方形ABCD中,∠D=∠ABC=90°,∴∠ABF=90°。∴∠D=∠ABF=90°。又∵DE=BF,AD=AB,∴△ADE≌△ABF(SAS)。(2)将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合,旋转中心是点A。 试题分析:(1)根据SAS定理,即可证明两三角形全等。(2)将△ADE顺时针...

解答:证明:连接DB,交AC于点O,连接OF.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AC=BD=2AO=2CO,AO=CO,∵F为AE中点,∴FO=12CE,∵CE=CA,∴FO=12AC=12BD,即FO=OB=OD,∴∠DFB=90°,即BF⊥DF.

解答:证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABF=∠ABC=90°,AB=BC,在△ABF和△CBE中,AB=CB∠ABF=∠CBEBF=BE,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠F=∠CEB,∵∠CEB+∠BCE=90°,∴∠F+∠BCE=90°,∴∠CNF=90°,∴CN⊥AF;(2)过点B作BG⊥CN于点G,BH⊥AF于点H,则S△CBE=12CE...

证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADE=∠ABC=∠DAB=90°,AD=AB,AD∥BC,AB∥CD,∵AF⊥AE,∴∠EAF=90°,∴∠DAE=∠BAF,在△ADE和△ABF中,∠DAE=∠BAFAD=AB∠ADE=∠ABF=90°,∴△ADE≌△ABF(ASA),∴AF=AE;(2)∵AF⊥AE,∴∠1+∠2=90°,∵∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,∵...

DE=BF才对 证全等。 正方形四边相等。 AD=AB 四角是直角。。角D=角ABF 又已知有个垂直。。即 角FAB+角BAE=90度 角BAE+角EAD=90度 故 角FAB=角EAD 有三角形 FAB全等于三角形 EAD (AAS) 对应边相等。。BF=DE

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△FAD∽△FEC,△EAB∽△EFC,△GAB∽△GFD,△GEB∽△GAD,∴△FAD∽△AEB,∴图中相似三角形(相似比不为1)共有5对.故选C.

△AEH为等腰直角三角形.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABE=90°∴在Rt△ADH和Rt△ABE中,AD=AB∠D=∠ABEDH=BE,∴Rt△ADH≌Rt△ABE(SAS),∴AH=AE,∠DAH=∠BAE.∴∠HAE=∠DAB=90°则△AEH为等腰直角三角形.

(1)证明:∵正方形ABCD,∴AB=BC,∠ABC=90°,∴∠EBF=90°,∵∠EFB=45°,∴∠EFB=∠FEB=45°,∴EB=EF,在△CBE和△ABF中, BC=AB EB=EF ∠EBC=∠FBA=90° ∴△CBE≌△ABF,∴AF=CE.(2)AF⊥CE, 证明如下:延长CE交AF于G,由(1)得△CBE≌△ABF,∴∠BEC=∠AFB,又∵∠A...

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