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已知,如图,正方形ABCD中,点E是CB延长线上一点,...

解答:(1)EF=3GB.证明:连接BD,在△FDA和△FBA中,∠DAF=∠BAF,AF=AF,AB=AD,∴△FDA≌△FBA(SAS),∴∠ABF=∠ADF,BF=DF,∴∠FBD=∠FDB;又∵BE=BF,∴∠E=∠BFE;而∠EFB=2∠FDB,∠FBC=2∠E,∴4∠FDB-∠FDB=∠DBC=45°,∴∠E=∠EFB=30°;过点B作BH⊥ED垂足为点H∴∠...

解答:证明:连接DB,交AC于点O,连接OF.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AC=BD=2AO=2CO,AO=CO,∵F为AE中点,∴FO=12CE,∵CE=CA,∴FO=12AC=12BD,即FO=OB=OD,∴∠DFB=90°,即BF⊥DF.

∵AE⊥AF,∴∠1+∠2=90°又∵∠2+∠3=∠BAD=90°,∴∠1=∠3.又∵AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°,∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF.当tan∠DAF= 1 3 时,即 DF AD = 1 3 ,设DF=k,则AD=3k,AF= 10 k,∵S △AEF = 1 2 AE?AF.∴ 1 2 × 10 k? 10 k=10,∴k= 2 ,∴AD=3 2 .当tan∠DAF= ...

解:(1)证明:在正方形ABCD中,∠D=∠ABC=90°,∴∠ABF=90°。∴∠D=∠ABF=90°。又∵DE=BF,AD=AB,∴△ADE≌△ABF(SAS)。(2)将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合,旋转中心是点A。 试题分析:(1)根据SAS定理,即可证明两三角形全等。(2)将△ADE顺时针...

解答:证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABF=∠ABC=90°,AB=BC,在△ABF和△CBE中,AB=CB∠ABF=∠CBEBF=BE,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠F=∠CEB,∵∠CEB+∠BCE=90°,∴∠F+∠BCE=90°,∴∠CNF=90°,∴CN⊥AF;(2)过点B作BG⊥CN于点G,BH⊥AF于点H,则S△CBE=12CE...

(1)解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°,BC=DC,∵BE⊥DF,∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F,∴∠CBG=∠CDF,在△CBG和△CDF中,∠BCG=∠DCF=90°BC=CD∠CBG=∠CDF,∴△CBG≌△CDF(ASA),∴BG=DF=4,∴在Rt△BCG中,CG2+BC2=BG2,∴CG=42?32=7;(2)证明:如...

证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADE=∠ABC=∠DAB=90°,AD=AB,AD∥BC,AB∥CD,∵AF⊥AE,∴∠EAF=90°,∴∠DAE=∠BAF,在△ADE和△ABF中,∠DAE=∠BAFAD=AB∠ADE=∠ABF=90°,∴△ADE≌△ABF(ASA),∴AF=AE;(2)∵AF⊥AE,∴∠1+∠2=90°,∵∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,∵...

给你提示下:过点B作BM垂直AO,并延长交AD于点N, △ ADF≌DCE,所以OD⊥AF 又可以得出:三角形ABM≌AOD,所以OD=AM=OM,所以OD/A0=1/2,所以DF=1 接下来你自求吧

(1)①延长BF与DA,交点为G,连接BD DG=CE=CA=BD F是BG中点,所以,BF⊥DF ②连接BD,交AC于O,连接OF 则2OF=EC=CA=BD ∴ ∠BFD=90° (2)BD=10 BF=2·√5 ∴ DF=4·√5

(1)证明见解析;(2)A,90;(3)50(平方单位). 试题分析:(1)根据正方形的性质得AD=AB,∠D=∠ABC=90°,然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF;(2)由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE,则∠BAF+∠EBF=90°,即∠FAE=90°,根据旋转的定义可得到△ABF可以由△A...

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