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已知,如图,正方形ABCD中,点E是CB延长线上一点,...

解答:(1)EF=3GB.证明:连接BD,在△FDA和△FBA中,∠DAF=∠BAF,AF=AF,AB=AD,∴△FDA≌△FBA(SAS),∴∠ABF=∠ADF,BF=DF,∴∠FBD=∠FDB;又∵BE=BF,∴∠E=∠BFE;而∠EFB=2∠FDB,∠FBC=2∠E,∴4∠FDB-∠FDB=∠DBC=45°,∴∠E=∠EFB=30°;过点B作BH⊥ED垂足为点H∴∠...

解答:证明:连接DB,交AC于点O,连接OF.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AC=BD=2AO=2CO,AO=CO,∵F为AE中点,∴FO=12CE,∵CE=CA,∴FO=12AC=12BD,即FO=OB=OD,∴∠DFB=90°,即BF⊥DF.

证明:在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABF=90°∵EA⊥AF,∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°∴∠DAE=∠BAF,在△DAE和△BAF中 ∴△DAE≌△BAF∴DE=BF。

解答:证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABF=∠ABC=90°,AB=BC,在△ABF和△CBE中,AB=CB∠ABF=∠CBEBF=BE,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠F=∠CEB,∵∠CEB+∠BCE=90°,∴∠F+∠BCE=90°,∴∠CNF=90°,∴CN⊥AF;(2)过点B作BG⊥CN于点G,BH⊥AF于点H,则S△CBE=12CE...

证明:(1)∵正方形ABCD,∴AB=BC,∴∠ABC=∠BCD=90°,∴∠ABE=∠BCF,∵BE=CF,∴△ABE≌△BCF( SAS),∴∠E=∠F,∠EBM=∠FBC,∴△BEM∽△BFC;(2)∵△BEM∽△BFC,∴BEBF=EMFC,∵BE=CF,∴CF2=FB?ME;

DE=BF才对 证全等。 正方形四边相等。 AD=AB 四角是直角。。角D=角ABF 又已知有个垂直。。即 角FAB+角BAE=90度 角BAE+角EAD=90度 故 角FAB=角EAD 有三角形 FAB全等于三角形 EAD (AAS) 对应边相等。。BF=DE

(1)解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°,BC=DC,∵BE⊥DF,∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F,∴∠CBG=∠CDF,在△CBG和△CDF中,∠BCG=∠DCF=90°BC=CD∠CBG=∠CDF,∴△CBG≌△CDF(ASA),∴BG=DF=4,∴在Rt△BCG中,CG2+BC2=BG2,∴CG=42?32=7;(2)证明:如...

(1)AH=AD=AB=BC=CD=GD,选择AH=BC说明,理由为:∵四边形ABCD是正方形,∴DH∥CF,∴∠H=∠BCE,∠EAH=∠EBC,又点E是AB的中点,∴AE=BE,在△AEH和△BEC中,∠H=∠BCE∠EAH=∠EBCAE=BE,∴△AEH≌△BEC,∴AH=BC;(2)AH=GD,理由为:∵四边形ABCD为正方形,∴H...

解:(1)证明:在正方形ABCD中,∠D=∠ABC=90°,∴∠ABF=90°。∴∠D=∠ABF=90°。又∵DE=BF,AD=AB,∴△ADE≌△ABF(SAS)。(2)将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合,旋转中心是点A。 试题分析:(1)根据SAS定理,即可证明两三角形全等。(2)将△ADE顺时针...

△AEH为等腰直角三角形.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABE=90°∴在Rt△ADH和Rt△ABE中,AD=AB∠D=∠ABEDH=BE,∴Rt△ADH≌Rt△ABE(SAS),∴AH=AE,∠DAH=∠BAE.∴∠HAE=∠DAB=90°则△AEH为等腰直角三角形.

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