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已知α,β是方程x^2%3x%5=0的两个根,不解方程,求下列...

设p=(2/a)+3b²,q=(2/b)+3a²∴p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)²-6ab p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b) 韦达定理得a+b=7,ab=8 ∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=17 ∴a>b,则a-b=√17,带入后得p+q=403/4,p-q=(-83√17)/4∴p=(403-83√17)/8

α、β是方程x²+2x-5=0的两个实数根 由韦达公式得 α+β=-2 α²+αβ+2α =α(α+β)+2α =-2α+2α =0 您好,土豆团邵文潮为您答疑解难。 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳。 答题不易,请谅解,谢谢。 另祝您学习进步!

由题可得:α+β=7,αβ=8,则α 2 +β 2 =(α+β) 2 -2αβ=33,(α-β) 2 =(α+β) 2 -4αβ=17,而α>β,则α-β= 17 ,设A= 2 α +3β 2 ,B= 2 β +3α 2 ,A+B=2( 1 α + 1 β )+3(α 2 +β 2 )= 2(α+β) αβ +3(α 2 +β 2 )= 2×7 8 +3×33=100 3 4 ,A-B=...

∵α是方程x2+2x-1=0的根,∴α2=1-2α,∴α3=α2•α=(1-2α)•α=α-2α2=α-2(1-2α)=5α-2,又∵α+β=-2,∴3α³+5β+10=(5α-2)+5β+10=5(α+β)+8=5×(-2)+8=-2;故答案是:-2.

∵α、β是关于x的一元二次方程3x 2 -1=2x+5的两个实数根,而方程3x 2 -1=2x+5即为3x 2 -2x-6=0,∴α+β= 2 3 ,αβ=-2,∴ 1 α + 1 β = α+β αβ = 2 3 -2 =- 1 3 .

解:∵ a , b 是 方程 2 x ² - x - 7 = 0 的两根 ∴ a + b = - b / a = - 1 / 2 a b = c / a = - 7 / 2 ∴ (a - b)² = a ² - 2 a b + b ² = (a ² + 2 a b + b ²)- 2 a b - 2 a b = (a + b)² - 4 a b = ...

解:由韦达定理得: α+β=3. (1) αβ=-2 (2). (1)^2-4(2),得:(α-β)^2=17. α-β=±√17 (3). (1)+(3),得:α=(3±√17)/2; (1)-(3),得: β=(3±√17)/2. [【此处的±,应为-,+符号】 α^3+3β^2+2β=[(3±√17)/2]^3+3[(3±√17)/2]^3+2(3±√17)/2. 化简得: α^3+3...

解 方程有2个不等实根,必须满足 25-12a>0 解得 a0 f(0)0 a-22 a

您好! (1)解得方程的根为1和2 log5 (α-β)²=log5(2-1)² (因为log函数中真数>0)=0 分母不管了,只要保证它不为0,因为分子结果为0 所以log5 (α-β)²/α²+β²的值为0 (2)已知f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b (k≠0...

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