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已知α,β是方程x^2%3x%5=0的两个根,不解方程,求下列...

设p=(2/a)+3b²,q=(2/b)+3a²∴p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)²-6ab p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b) 韦达定理得a+b=7,ab=8 ∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=17 ∴a>b,则a-b=√17,带入后得p+q=403/4,p-q=(-83√17)/4∴p=(403-83√17)/8

α、β是方程x²+2x-5=0的两个实数根 由韦达公式得 α+β=-2 α²+αβ+2α =α(α+β)+2α =-2α+2α =0 您好,土豆团邵文潮为您答疑解难。 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳。 答题不易,请谅解,谢谢。 另祝您学习进步!

解:x²+2x-3=0 (x-1)(x+3)=0 所以:x1=1,x2=-3 即:α=1,β=-3或α=-3,β=1 所以:α²+β²=1+9=10 β²-2α=9-2=7或β²-2α=1-(-6)=7

由题可得:α+β=7,αβ=8,则α 2 +β 2 =(α+β) 2 -2αβ=33,(α-β) 2 =(α+β) 2 -4αβ=17,而α>β,则α-β= 17 ,设A= 2 α +3β 2 ,B= 2 β +3α 2 ,A+B=2( 1 α + 1 β )+3(α 2 +β 2 )= 2(α+β) αβ +3(α 2 +β 2 )= 2×7 8 +3×33=100 3 4 ,A-B=...

sum of roots tanα+tanβ=-3 product of roots tanα.tanβ=-5 tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα.tanβ) = -3/(1+5) = -2 sin(α+β) = 2√5/5 or -2√5/5 (sin(α+β))^2+ 2sin(α+β) = 4/5 + 4√5/5 or 4/5 - 4√5/5

根据题意得α+β=-2,αβ=-4.(1)(α-β)2=(α+β)2-4αβ=(-2)2-4×(-4)=4+16=20;(2)1α2+1β2=(α+β)2?2αβ(αβ)2=(?2)2?2×(?4)(?4)2=4+816=34.

解答: 因为:tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根 所以:tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3 所以:tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=3/4 所以:sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β) =[sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos&su...

解:由韦达定理得: α+β=3. (1) αβ=-2 (2). (1)^2-4(2),得:(α-β)^2=17. α-β=±√17 (3). (1)+(3),得:α=(3±√17)/2; (1)-(3),得: β=(3±√17)/2. [【此处的±,应为-,+符号】 α^3+3β^2+2β=[(3±√17)/2]^3+3[(3±√17)/2]^3+2(3±√17)/2. 化简得: α^3+3...

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