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已知α,β是方程x²%7x+8=0的两个实数根'求代数...

α、β是方程x²-7x+8=0的两个实数根 α=1、β=7 α=7、β=1 2/α-3β²=-3/73 =1/2

设p=(2/a)+3b²,q=(2/b)+3a²∴p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)²-6ab p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b) 韦达定理得a+b=7,ab=8 ∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=17 ∴a>b,则a-b=√17,带入后得p+q=403/4,p-q=(-83√17)/4∴p=(403-83√17)/8

由题可得:α+β=7,αβ=8,则α 2 +β 2 =(α+β) 2 -2αβ=33,(α-β) 2 =(α+β) 2 -4αβ=17,而α>β,则α-β= 17 ,设A= 2 α +3β 2 ,B= 2 β +3α 2 ,A+B=2( 1 α + 1 β )+3(α 2 +β 2 )= 2(α+β) αβ +3(α 2 +β 2 )= 2×7 8 +3×33=100 3 4 ,A-B=...

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