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已知关于x的方程2x²%kx+1=0的一个解

解:(1)解分式方程: 把x= 代入一元二次方程2x 2 -kx+1=0 解得k=3 (2)原一元二次方程化为2x 2 -3x+1=0 解得另一个根为1。

(1)解方程: 2x+1 1-x =4 ,得2x+1=4-4x.∴ x= 1 2 .经检验 x= 1 2 是原方程的解.把 x= 1 2 代入方程2x 2 -kx+1=0.解得k=3.(2)当k=3时,方程为2x 2 -3x+1=0.由根与系数关系得方程另一个解为:x= 3 2 - 1 2 =1.

(1)∵方程有两个实数根, ∴k≠0且△=(2k+1)2-4k(k-2)≥0,解得:k≥-1 12 且k≠0, ∴k的取值范围:k≥-1 12 且k≠0.(2)∵一元二次方程kx2+(2k+1)x+k-2=0的两个实数根是x1和x2, ∴x1+x2=-2k+1 k ,x1x2=k?2 k , ∵x12=11-x22,∴x12+x22=11, ∴...

(1)根据题意得k≠0且△=22-4k(2-k)≥0,解得k≠0;(2)∵x1+x2=-2k,而k为整数,x1、x2均为整数,∴k=±1,±2,∵△=(k-1)2,x=?2±(k?1)2k,∴x1=k?32k,x2=?k?12k,∴当k取整数±1时,x1、x2均为整数;(3)根据题意得x1+x2=-2k,x1?x2=2?kk,∵|x1-x...

∵一元二次方程x2+kx+k-1=0有一根小于0,另一根大于1且小于2,∴抛物线y=x2+kx+k-1与y轴的交点在x轴下方,且抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和点(2,0)之间,∴k-1<0,解得k<1x=1时,y<0,即1+k+k-1<0,解得k<0,x=2时,y>0,即4+2k+k-1>...

解答:(1)证明:△=(3k+1)2-4k×3=(3k-1)2,∵(3k-1)2,≥0,∴△≥0,∴无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)解:kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0)x=?(3k+1)±(3k?1)2k,x1=-1k,x2=-3,所以二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分...

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把x=-2代入方程,得:-2k+1=0,解得:k=12.故答案是:12.

(1)见解析;(2)k=1. 试题分析:(1)因为关于x的方程无论k为何实数,方程总有实数根,所以,可分k=0和k≠0讨论即可,当 时,为一元二次方程,须证△≥0(2)方程有两个实数根x 1 ,x 2 ,说明 ,方程为一元二次方程.由韦达定理可得 ,再把 配方...

2x+1/1-x=4 X+1=4 X=3 带入2X^2—KX+1=0 2×9—3K+1=0 K=19/3 韦达定理:X1+X2=K/2=19/6 19/6—3=19/6—18/6=1/6,这是另一个解 如果1/1-x要除以1—X的话要加个括号

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