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已知关于x的方程2x²%kx+1=0的一个解

因为 关于x的方程(k+3)x²-kx+1=0是一元二次方程, 所以 k+3不等于0 所以 k的取值范围是:k不等于-3。

设另一根为x 则有x-5=-2 -5x=-k/5 ∴x=3,k=75 2.证明△=b²-4ac=(k+2)²-8k=k²+4k+4-8k=(k-2)²≥0 所以总有实数根 由题意得x1+x2=(k+2) x1x2=2k 所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(k+2)²-8k=(k-2)²...

解: 方程有实根,判别式△≥0 (-k)²-4·1·(k+1)≥0 整理,得k²-4k≥4 (k-2)²≥8 k≥2+2√2或k≤2-2√2 由韦达定理得sinB+cosB=k,sinB·cosB=k+1 sin²B+cos²B=1 (sinB+cosB)²-2sinBcosB=1 k²-2(k+1)=1 k²-2k-3=0 ...

根据韦恩定理x1+x2 =-2/k 得(x1+x2)²=1 = 4/(k^2) 得k=2 或k=-2 因为kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根 所以2^2+4k>0 得 k>-1 所以k=-2(不合) k=2

f(x)=1-kx |x|≤1 f(x)=2x²-kx-1 |x|≥1 (即开口向上的抛物线中-1≤x≤1段由直线取代) (1)f(x)=1-2x |x|≤1 f(x)=2x²-2x-1 |x|≥1 =2(x-½)²-3/2 对称轴x=½ ∴x

方法一: 当k=1时,直线代入圆方程得 x²+(x+b)²=1, 即2x²+2bx+b²-1=0. 直线与圆相交时, 上式判别式大于0,故 △=4b²-8(b²-1)>0, 解得,-√2

因为开口向上,所以根据题意有: f(0)>0 f(1)0 即:k²-2k-4>0……① 1+k+k²-2k-40……③ 由①得:k>1+根号5,或者k

(k-3)x²+kx+1=0 根的判别式=k²-4(k-3) =(k-2)²+8 >0 所以 不管k为何值,方程总有实数根 (2) x²+4x+1=0 两根之和=-4 两根之积=1 d²+m²=(-4)²-2=14

k²-kx>x+2 (k+1)x<k²-2 ∵解集x>-1/2 ∴k+1<0,并且(k²-2)/(k+1)=-1/2 由(k²-2)/(k+1)=-1/2得: 2k²-4=-k-1 2k²+k-3=0 (2k+3)(k-1)=0 ∵k+1<0 ∴k<-1 ∴k-1≠0 ∴2k+3=0 ∴k=-3/2

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