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已知关于x的方程x²+2x%A+1=0 没有实数根,试...

是的! 【理由】 方程x²+2x-a+1=0没有实根,所以 △1=2²-4·1·(-a+1)=4a<0 ∴a<0 △2=a²-4·1·(a-1) =a²-4a+4 =(a-2)² >0 ∴方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实根。

(1)因为x²+(2m-1)x+m²=0 有两个实数根x1和x2 所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0 所以m≤1/4 (2)因为x1²-x2²=0 所以x1=x2或x1+x2=0 当x1=x2的时候,△=0,则m=1/4 当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m 则1-2m=0 m=1/2 ...

有两个相等的实数根, 则△=B²-4AC=0 4(a-c)²-8[(a-b)²+(b-c)]=0 a²-2ac+c²-2(a²-2ab+2b²-2bc+c²)=0 -a²-2ac-c²+4ab-4b²+4bc=0 (a²+2ac+c²)-4ab-4bc+4b²=0 (a+c)²-4b...

x²+(2k+1)x+k²+1=0 b²-4ac>=0 (2k+1)²-4(k²+1)>=0 k>=3/4

解:因为P是方程的根,所以p²-2P+m-1=0,即p²-2P=1-m 将p²-2P=1-m代入得(1-m+3)(m+4)=7 (m-4)(m+4)=-7 m的平方=9 m=3或-3

解: 方程有实根,判别式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²+5)≥0 解得m≥2 1. 由韦达定理得:x₁+x₂=2(m+1),x₁x₂=m²+5 (x₁-1)(x₂-1)=28 x₁x₂-(x₁+x₂)+1=28 m²+5-2(m+1)+1=28...

证明:若这两个方程有且只有一个公共根,则有a不等于b,假设公共根为x1,则有 x1²+ax1+b=0,x1²+bx1+a=0相减得出(a-b)(X1-1)=0所以x1=1代入方程得出a+b+1=0。 若a+b+1=0,则有其中一个公共跟为1,但当a=b=-1/2时这两个方程的另外一...

(1) 关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根 ∴Δ=4(m+1)²-4m²=8m+4≥0 ∴m≥-1/2 (2)设两根为a,b 那么根据韦达定理 a+b=-2(m+1)/m,ab=1 ∴a²+b²=(a+b)²-2ab =4(m+1)²/m²-2 ∵a²+b²=6 ∴4(m+1)...

解:根据题意得:ab=-1. 且a²-2a-1=0;b²-2b-1=0. 即:a²-2a=1, b²-2b=1. 故:(a-b)(a+b-2)+ab =(a-b)(a+b)-2(a-b)+ab =a²-b²-2a+2b+ab =(a²-2a)-(b²-2b)+ab =1-1+(-1) =-1

(1) 一元二次方程(ax²+bx+c=0)有解情况为b²-4ac≥0,大于0时有两个不相等实根,等于0说明有两个相等实根。所以根据题目可得不等式:(-4)²-4×1×(4a-1)>0,化简解得:a<1.25. (2) 根据一元二次方程的求根公式(x=[-b±√(...

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