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已知关于x的方程x²+2x%A+1=0 没有实数根,试...

是的! 【理由】 方程x²+2x-a+1=0没有实根,所以 △1=2²-4·1·(-a+1)=4a<0 ∴a<0 △2=a²-4·1·(a-1) =a²-4a+4 =(a-2)² >0 ∴方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实根。

由题意: Δ=(-2)²+4×m<0 所以: m<-1 对于第二个方程: Δ =(2m)²-4m(m+1) =4m²-4m²-4m =-4m 因为:m<-1 所以:-4m>4>0 所以:有2个实数根 望采纳 谢谢

解:根据韦达定理,可得 x1+x2=2(-a+1) , x1x2=a²-1 1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(-a+1)/(a²-1) 由题意可得2(-a+1)/(a²-1)=2 2(a²-1)=2(-a+1) 2a²-2=-2a+2 2a²+2a-4=0 a²+a-2=0 (a+2)(a-1)=0 a+2=0 或 a-1=0...

(1)因为x²+(2m-1)x+m²=0 有两个实数根x1和x2 所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0 所以m≤1/4 (2)因为x1²-x2²=0 所以x1=x2或x1+x2=0 当x1=x2的时候,△=0,则m=1/4 当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m 则1-2m=0 m=1/2 ...

有两个相等的实数根, 则△=B²-4AC=0 4(a-c)²-8[(a-b)²+(b-c)]=0 a²-2ac+c²-2(a²-2ab+2b²-2bc+c²)=0 -a²-2ac-c²+4ab-4b²+4bc=0 (a²+2ac+c²)-4ab-4bc+4b²=0 (a+c)²-4b...

x²+(2k+1)x+k²+1=0 b²-4ac>=0 (2k+1)²-4(k²+1)>=0 k>=3/4

由题意可知,a=(k-1) b=(k-1) c=1/4 利用判别式△与0的关系 有两个相等的根,那么△判别式=0 所以b²-4ac=(k-1)²-4(k-1)1/4=0 所以(k-1)²-(k-1)=0 所以k²-2k+1-k+1=0 k²-3k+2=0 十字相乘 (k-1)(k-2)=0 所以k=...

(a-6)x²-8x+9=0 首先,a=6时,方程为一次方程-8x+9=0,有实数根 第二,a≠6时,判别式△=8²-36(a-6)≥0 a≤6+64/36=7+28/36 ∴最大整数a=7 当a=7时,x²-8x+9=0 (x-4)²=7 x1=4-√7 x2=4+√7 ∵x²-8x+9=0 ∴x²-8x=-9 ∴2x...

证明:若这两个方程有且只有一个公共根,则有a不等于b,假设公共根为x1,则有 x1²+ax1+b=0,x1²+bx1+a=0相减得出(a-b)(X1-1)=0所以x1=1代入方程得出a+b+1=0。 若a+b+1=0,则有其中一个公共跟为1,但当a=b=-1/2时这两个方程的另外一...

sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有实根 求a的范围 解:1+sin2x+a(sinx+cosx)+1=0 (sinx+cosx)²+a(sinx+cosx)+1=0 sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4),代入上式得: 2sin²(x+π/4)+(√2)asin(x+π/4)+1=0 sin(x+π/4)=[-(√2)a±√(2a²-8)]/4 因为有实数...

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