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已知函数F(x)=∣x%A∣,其中A>0 (1)当A=1时 求不等式F...

(1)不等式即: (x-1)²≤2 -√2≤(x-1)≤√2 1-√2≤x≤1+√2 (2)g(x)=f(x+a)+2f(x) =|x+a-a|+2|x-a| =|x|+2|x-a| =|x|+0.5|x-a|+1.5|a-x| 【根据|x|+|y|+|z|>=|x+y+z|】 >=|x+0.5x-0.5a+1.5a-1.5x|=|a|>=4 所以a>=4或a0舍负值)

(1)|2x-1|+8x>=2x+1, |2x-1|>=1-6x, ∴2x-1>=1-6x或2x-1=1/4或x>=0, ∴x>=0,为所求。 (2)看不清。

已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣,当a≥-3时,求函数h(x)=∣f(x)∣+g(x)在区间[-2,2]上的最大值 解析:∵函数f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1| 令h(x)=|f(x)|+g(x)=|x^2-1|+a|x-1|=(|x+1|+a)*|x-1| 写成分段函数:区间[-2,2] h(x)=(1-x)*(a-x-1)=x^2-ax+a-1 (x

原题是:若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,a是多少? f(x)=|x+1|+|2x+a| =(|x+1|+|x+(a/2)|)+|x+(a/2)| ≥|(x+1)-(x+(a/2))|+|x+(a/2)| 注:(x+1)(x+(a/2))≤0取"=" =|1-(a/2)|+|x+(a/2)| ≥|1-(a/2)| 注: x=-(a/2)取"=" 即f(x)=|x+1|+|2x+a|≥|1-(a...

解:a>0任意x∈[0∞)等式f(x-1)≥2f(x)恒立 -(x-1)^2+2|x-1-a|>=2[-x^2+2|x-a|], x^2+2x-1>=4|x-a|-2|x-1-a|, 化3等式组: 1)x>=a+1,x^2+2x-1>=2x-2a+2, 2)a=3-2a,a^2+4a-2>=0,a>=√6-2. 由2),x^2-4x+4>=3-6a, i)a=√6-2. 于2),a>=√6-2. 由3),x^2+4x+...

原题是:函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,求实数a的值. 解:f(x)=|x+1|+|2x+a| =|x+1|+|x+(a/2)|+|x+(a/2)| ≥|(x+1)-(x+(a/2))|+|x+(a/2)| =|1-(a/2)|+|x+(a/2)| ≥|1-(a/2)|=|(a/2)-1| 即 f(x)≥|(a/2)-1| 且x=-a/2时取"=" 所以f(x)的最小值是|(a...

我觉得应该时

解:解集是R 对于实数集中任意一个实数,这个不等式恒成立,或者说f(x)=ax^2-/x+1/+3a>=0,对于任意的实数恒成立, a=0,f(x)=-/x+1/,x:R,/x+1/>=0,-/x+1/=0对一切实数恒成立了,[-1,+无穷)真包含于R,对[-1,+无穷)恒成立二次函数>=0对一切实数恒...

∣x-1∣+∣x-3∣=∣x-1∣+∣3-x∣≥∣x-1+3-x∣=4 (1),a=4有一个解; (2),a>4有两个解; (3),a

a = 2时,f(x) = | 2×2-x | = | 4 - x | f(x) > 6 - | 3x-2 | | 4 - x | > 6 - | 3x-2 | | x-4 | + | 3x-2 | > 6 如果x<2/3: 4-x+2-3x>6 -4x>0 x<0 如果2/3≤x≤4: 4-x+3x-2>6 2x>4 x>2 即:2<x≤4 如果x>4: x-4+3x-2>6 4x>12恒成...

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