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已知函数F(x)=Ax^2%(A+1)x+1,当x属于(%1/2,1)时...

(1)当x∈[1,2]时,ax-2x+1>0恒成立,所以当x∈[1,2]时,a>-1x2+2x=-(1x?1)2+1 恒成立,又-(1x?1)2+1在x∈[1,2]上的最大值为1,所以a>1.(2)当a=0时,g(x)=2|2x-1|在[1,2]时上是增函数;当a>0时,g(x)=|a(x-1a)2+1-1a|①若1?1a≥0,...

1)a>2 当x>=-1时,f(x)=2(x+1)+ax=(2+a)x+2, 为增函数 当x=-1时,零点为x=-2/(2+a),须有-2/(2+a)>=-1,移项,得a/(a+2)>=0,故a>=0或a

f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (x>0), f'(x)=2ax-(a+2)+1/x =[2ax^2-(a+2)x+1]/x, =2a(x-1/2)(x-1/a)/x, 02时1/a1时1/a

f(x)=ax^2+2(a-1)x+2 当a=0 f(x)=-2x+2 单调递减, 符合题意 a不等于0 f(x)=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数 其对称轴是:x=-(a-1)/a 所以 有: a>0 -(a-1)/a=1/2 综上, a=0或者a>=1/2 ---------------------------- 你就不能自己看着做吗?? ...

这个函数是分段函数,当x≥1时,f(x)=x²+1,可以先作出此时的函数图像; 当x0才行】 得: 1²+1≥a-1 a≤3

1.a不为零时 f(x)=ax^2-(a-1)x+5 f'(x)=2ax-(a-1) 只要在区间(1/2,1),f'(x)>0恒成立就有f(x)是增函数吗,即只要f'(x)>0成立 若a0,则有a>-1 若a>0,,f'(x)最小值为f'(1/2)=1>0恒成立, 所以-1-1

f(x)≧﹙1/e²﹚, ﹙ax²+x+a﹚/﹙e^x﹚≧﹙1/e²﹚. ﹙ax²+x+a﹚≧e^﹙x-2﹚ , 设g(x)=e^﹙x-2﹚ , 则 x∈[0,2]时 g(x)的最大值为g(2)=1. 故 题目等价于 x∈[0,2]时﹙ax²+x+a﹚≧1. 故 分类讨论 (1)a=0 显然不满足。 (2) a...

(1)要lnx有意义,x>0: f(x)=1/ax-1/a+lnx f'(x)=(1/a)*(-1)/x^2+1/x=-1/ax^2+1/x=(1/x)(-1/ax+1)=(1/x)(-2/x+1), f'(x)=0,得x=2∈[1,e], 在区间的端点和f'(x)的零点,可能有最大值和最小值。 f(1)=0,f(e)=(1-e)/ae+1=2(1-e)/e+1=1-2(e-1)/e=1-2+2...

(Ⅰ)当a=1时,f(x)=|x-2|+|x-1|≥x,当x≥2时,解得x≥3;当1<x<2时,解得x≤1,∴无解; 当x≤1时,解得x≤1.综上可得到解集{x|x≤1或x≥3}.(Ⅱ)依题意,对?x∈R,都有f(x)≥3,则有f(x)=|ax-2|+|ax-a|≥|(ax-2)-(ax-a)|=|a-2|≥3,故有 a-2...

心理年龄解:(Ⅰ)由题意得,当a=1时,f(x)=x2-ex,∴f′(x)=2x-ex,则切线的斜率为f′(0)=-1,∵f(0)=-e0=-1,∴所求的切线方程为:x+y+1=0;(Ⅱ)设g(x)=f′(x)=2ax-ex,由题意得,x1,x2是方程g(x)=0(即2ax-ex=0)的两个实根,则g′...

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