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已知A2+B2=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等...

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

f(x)=a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx) =a[1-2x+x^2-ax+ax^2]-b^2*x+bx^2+b^2x^2 =a-2ax+ax^2-a^2*x+a^2x^2-b^2*x+bx^2+b^2x^2 =a-2ax+(a+b)x^2-x+x^2(a^2+b^2=1) =a-(2a+1)x+(a+b+1)x^2>=0对于0=0,这时0=0, ∴a+b=√6/2,a-b=土√2/2, 解得(a,b)=((√6+√...

a2+b2=1,a≥0 b≥0,ab乘积最小为0 1.a=0 b=1,原式=x(1-x-x) 因为0≤x≤1原式≥0不恒成立 2.a=1 b=0,原式=(1-x)(1-x-x)=1+3x-2xˆ2=1+x(3-2x)≥0 所以a=1

(1)∵2ab=a2+b2≥2ab,即ab≥ab,∴ab≤1.又∴1a+1b≥2ab≥2,当且仅当a=b时取等号.∴m=2.(2)函数f(x)=|x-t|+|x+1t|≥|t+1t|≥2>22=1,∴满足条件的实数x不存在.

∵(a+b+2c)2≤(1+1+2)(a2+b2+c2)=4,∴a+b+2c ≤2(5分)又∵a+b+2c≤|x+1|对任意实数a,b,c恒成立,∴|x+1|≥(a+b+2c)max=2解得x≤-3或x≥1(10分)

(1)∵椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F,右顶点A,右准线x=4且|AF|=1,∴a2c=4,a-c=1,∴a=2,c=1,∴b=3,∴椭圆C的标准方程为x24+y23=1.(5分)(2)直线l:y=kx+m与椭圆方程联立,消去y可得:(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,(7分)∴△...

题目少条件 原题如下 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

解: x²-2x+a+b=0有实数根 则△=(-2)²-4(a+b)≥0 整理得:a+b≤1 在同一直角坐标系0-ab中画出a²+b²≤1和a+b≤1的图像 圆a²+b²=1围成面积S1=π a+b≤1和a²+b²≤1图像相交的面积S2=3π/4+1/2×1×1=3π/4+1/2 所以方...

(1)由a2c=433b=1a2=b2+c2得a2=4b2=1.∴椭圆C的方程为x24+y2=1;(2)A1(-2,0),A2(2,0),方程为MA1的方程为:y=y02x0+2(x+2),即x=2x0+2y0y?2.代入x24+y2=1,得(x0+1y0y?1)2

依题意,得PF1PF2+1=PF2+PF1PF2=2aPF2=e+1,∴PF2=2ae+1,又a-c≤PF2≤a+c,∴a-c≤2ae+1≤a+c,不等号两端同除以a得,1-e≤2e+1≤1+e,∴1-e2≤21+e≥2,解得e≥2-1,又0<e<1,∴2-1≤e<1.故答案为:[2-1,1)

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