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已知Cos(x― )=― ,则Cosx+Cos(x― )的值是 A...

1.f(x)=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x) =(sinx+3sinx-4sin^3 x)/(cosx+4cos^3 x-3cosx) =(4sinx-4sin^3 x)/(4cos^3 x-2cosx) =[4sinx(1-sin^2 x)]/[2cosx(cos^2 x-1)] =(4sinxcos^ x)/(2cosxcos2x) =(2sin2xcosx)/(2cosxcos2x) =tan2x T=π/2 2.f(x)=...

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

设t=1+cosx,则0≤t≤2,则cosx=t-1,所以原函数等价为f(t)=(t-1)2,0≤t≤2,所以f(x)=(x-1)2,0≤x≤2,为开口向上的抛物线,且对称轴为x=1.所以函数f(x)的图象是下图的C.故选C.

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

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cos(π/3-X)=cos(π/3)cosX+sin(π/3)sinX=(1/2)cosX+(√3/2)sinX sin((π/6+X)=sin(π/6)cosX+cos(π/6)sinX=(1/2)cosX+(√3/2)sinX 可以看到了,两个式子结果是相同的,因为π/3-X和π/6+X正好互余。

f(x)=cosxsin(x+π/6)-cos2x-1/4, =cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-cos2x-1/4, =√3/2sinxcosx+1/2(cosx)^2-cos2x-1/4, =√3/4sin2x+1/4(1+cos2x)-cos2x-1/4, =√3/4sin2x-3/4cos2x =√3/2(1/2sin2x-√3/2cos2x) =√3/2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单...

f(x)=√3sinxcosx+cos²x =(√3/2)·2sinxcosx+½(2cos²x-1)+½ =(√3/2)sin2x+½cos2x+½ =sin(2x+π/6) +½ 最小正周期T=2π/2=π

f(x)=xsinx+cosxf(-x)=-xsin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx所以f(-x)=f(x),f(x)是偶函数f(-3)=f(3)=3sin3+cos3f(2)=2sin2+cos2f(-3)-f(2)=3sin3+cos3-2sin2-cos2=(3sin3-2sin2)+(cos3-cos2)余弦函数在[π2,π]闭区间内是...

希望你学过复数的三角形式... 设z=cosx+isinx 由棣美弗定理 z^n=cosnx+isinnx 则上式左边即为 z+z^2+z^3+...+z^n的实部 又z+z^2+...+z^n=z(1-z^n)/(1-z) =(cosx+isinx)(1-cosnx-isinnx)(1-cosx+isinx)/[(1-cosx)^2+sin^2x] 确实很冗长 我都快吓...

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