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已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值

原题是:若x>0,y>0,且9x+y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值. 因x>0,y>0,9x+y=1, 设a=√x,b=√y (1/x)+(1/y)=(9x+y)((1/x)+(1/y)) =((3a)²+b²)((1/a²)+(1/b²)) ≥(3a·(1/a)+b·(1/b))² (柯西不等式) =16 当3a·(1/b)=b·(1/a) 即3x=y...

x+y=2xy (2y-1)x=y x>0,y>0,要等式成立,2y-1>0,y>½ x=y/(2y-1) x+4y =y/(2y-1) +4y =½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2 =½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2 2y-1>0,由均值不等式得:½/(2y-1) +2(2y-1)≥2 ½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥...

解: 2/x +1/y=1 1/y=1- 2/x=(x-2)/x y=x/(x-2) x>0,y>0,x/(x-2)>0,x>2 x+2y=x+ 2x/(x-2) =x+2(x-2+2)/(x-2) =x +2 +4/(x-2) =(x-2)+ 4/(x-2) +4 x>2,x-2>0,由均值不等式得: (x-2)+ 4/(x-2)≥2√[(x-2)·4/(x-2)]=4 (x-2)+ 4/(x-2) +4≥8 x+2y...

已知x、y、z都是非负实数,且x+y+z=1 由于对称性,不妨假设1>=x>=1/3>=y>=z>=0,则yz=8/18=4/9,则f(x,y,z)=2(2x-1)^2-8yz+18yzx>=2(2x-1)^2>=0 否则1/3=2/9,5/18

1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x-6+3)/(x+2) =(x+2)-3+3/(x+2) 因为x>-2 所以x+2>0 (x+2)+3/(x+2)>=2根号3 所以1/y>=2根号3-3 当1/y取最小值时,y有最大值 此时x+2=3/x+2 (x+2)^2=3 x^2+4x+1=0 因为x>-2 得x=-2+根号3 此时y=1/(2根号3-3)=(2...

2/x+1/y=1 (2y+x)/(xy)=1 x+2y=xy x>0 y>0,则2y>0 由均值不等式得当x=2y时,x+2y取得最小值,此时2/x=1/y=1/2,x=4,y=2 x+2y=4+4=8 x+2y>m²+2m,要不等式恒成立,则当x+2y取最小值时不等式仍成立。 m²+2m

1,#include int main(){ int x = 0; scanf("%d",&x); if(x < 0) printf("-1"); else if( x == 0) printf("0"); else printf("1"); return 0; } 2,#include int main(){ float a,b,c; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); if(a > b) a = a+b - (b = a); if...

解:(1)当x〉0时,有f(x)>1。假设x=1,y=0。代入关系式有:f(1+0)=f(1)*f(0)。即f(1)=f(1)*f(0)。 而f(1)>1;故f(0)=1。 (2)因为该函数的定义域为R,恒有等式f(x+y)=f(x)*f(y)成立。令x=-y;代入得 f(-y+y)=f(-y)*f(y);即f(0)=f(-y)*f(y)...

EX=∫∫[0

1/x+1/y≥4/(x+y) (x+y)/(xy)≥4/(x+y) (x+y)^2≥4xy (x-y)^2≥0 True

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