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已知x>0,y>0,1/x+1/y=2求x+y最小值

解: 2/x +1/y=1 1/y=1- 2/x=(x-2)/x y=x/(x-2) x>0,y>0,x/(x-2)>0,x>2 x+2y=x+ 2x/(x-2) =x+2(x-2+2)/(x-2) =x +2 +4/(x-2) =(x-2)+ 4/(x-2) +4 x>2,x-2>0,由均值不等式得: (x-2)+ 4/(x-2)≥2√[(x-2)·4/(x-2)]=4 (x-2)+ 4/(x-2) +4≥8 x+2y...

x+y=2xy (2y-1)x=y x>0,y>0,要等式成立,2y-1>0,y>½ x=y/(2y-1) x+4y =y/(2y-1) +4y =½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2 =½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2 2y-1>0,由均值不等式得:½/(2y-1) +2(2y-1)≥2 ½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥...

2/x+1/y=1 (2y+x)/(xy)=1 x+2y=xy x>0 y>0,则2y>0 由均值不等式得当x=2y时,x+2y取得最小值,此时2/x=1/y=1/2,x=4,y=2 x+2y=4+4=8 x+2y>m²+2m,要不等式恒成立,则当x+2y取最小值时不等式仍成立。 m²+2m

1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x-6+3)/(x+2) =(x+2)-3+3/(x+2) 因为x>-2 所以x+2>0 (x+2)+3/(x+2)>=2根号3 所以1/y>=2根号3-3 当1/y取最小值时,y有最大值 此时x+2=3/x+2 (x+2)^2=3 x^2+4x+1=0 因为x>-2 得x=-2+根号3 此时y=1/(2根号3-3)=(2...

若x-a>0 x>a y=x^2+x-a+1 y最小值为 3/4-a 若x-a0 3/4-a 3/4-a 最小值为 3/4-a a=0 最小值 3/4

过点的垂面:设为 Ax+By+Cz+D=0 A=1、B=-1、C=2 => 1*0+(-1)*1+2*2+D=0 => D=-3 ∴垂面方程 x-y+2z-3=0 垂面方程与直线方程联立 1-x=y-1 => x+y=2 2y-2=-z => 2y+z=2 解得 y=1/2、x=3/2、z=1 即垂面与直线交于 点 (3/2,1/2,1) 所以,方程 (x-0)...

函数y=c^x在R上单调递减等价于0=2c)或2c(x1的解集为R等价于2c>1等价于c>1/2. 如果P正确,且Q不正确,则0=表示大于或等于,+&表示正无穷.

已知x、y、z都是非负实数,且x+y+z=1 由于对称性,不妨假设1>=x>=1/3>=y>=z>=0,则yz=8/18=4/9,则f(x,y,z)=2(2x-1)^2-8yz+18yzx>=2(2x-1)^2>=0 否则1/3=2/9,5/18

(1)P(X>0.5)=∫dx∫(x^2+xy/3)dy =∫(2x^2+2x/3)dx =[(2/3)x^3+x^2/3]| =(2/3)(1-0.125)+(1/3)(1-0.25) =5/6. (2)P(x+y

1. y=x+ 1/(x-1)=(x-1) +1/(x-1) +1 x>1,x-1>0 由基本不等式得:(x-1) +1/(x-1)≥2,当且仅当x=2时取等号 y≥2+1=3 当x=2时,y取得最小值,最小值为3 2. x+4y+5=xy y=(x+5)/(x-4) y>0,(x+5)/(x-4)>0 x4,又x>0,因此x>4 xy=x·(x+5)/(x-4) =(x-4)...

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