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已知x+y=3,x 2 +y 2 %3xy=4,则x 3 y+xy 3 的值为...

解:x+y=3 x²+y²+2xy=9 (1) x²+y²-xy=4 (2) (1)-(2)得 3xy=5 x²+y²=4+5/3=17/3 ( x²)²+(y²)²+x³y+xy³ =(x²+y²)²-2x²y²+xy(x²+y²) =(17/3)...

(x+y)^2-3xy=4.....xy=5/3.,,x^2+y^2=17/3...x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=85/9

∵x+y=4,xy=3,∴x 2 +y 2 -3xy=(x+y) 2 -5xy=4 2 -5×3=16-15=1.

解答: (x-y)^2=(x+y)^2-4xy=2^2+12=16 所以:x-y=4或x-y=-4

(1)∵x+y=3,∴(x+y)2=9,∴x2+y2+2xy=9,∴x2+y2=9-2xy,代入x2+y2-3xy=4,∴9-2xy-3xy=4,解得:xy=1.(2)∵x2+y2-3xy=4,xy=1,∴x2+y2=7,又∵x3y+xy3=xy(x2+y2),∴x3y+xy3=1×7=7.

由x+y=3得y=3-x代入xy=-2得xx-3X+2=0求出X,再代入xy=-2求出Y就可以了。

答案为1或-1. 根据已知xy

实数x,y满足不等式组y≥0,x-y≥0,2x-y-2≤0,则不等式组形成的区域是 以(0,0)、(1,0)、(2,2)为三顶点的三角形 y-1=k(x+1)恒通过点(-1,1) 过点(-1,1)、(0,0)的直线的k=-1 过点(-1,1)、(1,0)的直线的k=-1/2 过点...

1/(2+x)+1/(2+y)=1/3 整理得:x+y-xy+8=0 设xy=t,y=t/x x+t/x-t+8=0 x^2+(8-t)x+t=0 (8-t)^2-4t>=0 t^2-20t+64>=0 (t-4)(t-16)>=0 t>=16或t

∵x,y均为正实数,且xy=x+y+3∴xy=x+y+3≥2xy+3 (当x=y时取等号) 即 (xy)2-2xy-3≥0∴(xy+1)(xy-3)≥0∵x,y均为正实数∴xy+1>0∴xy-3≥0 即 xy≥9故xy的最小值为9.

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