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用分解因式解方程:(x%2)^2=(2x+3)^2

解 (x-2)²=(2x+3)² x²-4x+4=4x²+12x+9 即 3x²+16x+5=0 (3x+1)(x+5)=0 ∴x=-5 或x=-1/3

(2x-3)²+2=3(2x-3) (2x-3)²-3(2x-3)+2=0 [(2x-3)-1][(2x-3)-2]=0 (2x-4)(2x-5)=0 2x-4=0,2x-5=0 x1=2,x2=5/2

x^2-6x+9=(5-2x)^2 x²-6x+9=4x²-20x+25 3x²-14x+16=0 (3x-8)(x-2)=0 x1=8/3 x2=2

32x^4+160x^3+298x^2+240x+68

提示:先将2x+1看做整体,进行因式分解。 (2x+1)²+3(2x+1)-4=0 [(2x+1)+4][(2x+1)-1]=0 2x(2x+5)=0 x(2x+5)=0 x=0或x=-5/2

分解不了 原因如下: x^4+x^3+2x^2-x+3=x^2(x+1/2)^2+3/2x^2+(1/2x-1)^2+2 该式恒大于零 因式分解的条件是x^4+x^3+2x^2-x+3=0有实数解,显然实数解不存在 所以分解不了

(1)∵x2+2x-1=0∴x2+2x=1∴x2+2x+1=2∴(x+1)2=2开方得x+1=±2,∴x1=2?1,x2=?2?1.(2)∵a=2,b=1,c=-6b2-4ac=1-4×2×(-6)=49∴x=?b±b2?4ac2a=?1±494=?1±74∴x1=32,x2=-2.(3)∵2x2+3=3(x+1)∴2x2-3x=0

(1)5(x2-x)=3(x2+x),整理得:2x2-8x=0,2x(x-4)=0,2x=0,x-4=0,x1=0,x2=4;(2)(x-2)2=(2x+3)2,x-2=2x+3,x-2=-(2x+3),x1=-5,x2=-13.

(1)2x2+x-3=0,这里a=2,b=1,c=-3,∵△=b2-4ac=1+24=25,∴x=?1±54,则x1=1,x2=-32;(2)(x-1)(x+3)=12,整理得:x2+2x-15=0,分解因式得:(x-3)(x+5)=0,可得x-3=0或x+5=0,解得:x1=3,x2=-5;(3)x2-10x+9=0,移项得:x2-10x=-9...

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