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用换元法解方程(x^2+1/x^2 )+5(x+1/x)%4+=0

x²-2x-4|x-1|+5=0 x²-2x+1-4|x-1|+4=0 (x-1)²-4|x-1|+4=0 |x-1|²-4|x-1|+4=0 令 |x-1|=m m²-4m+4=0 (m-2)²=0 m=2 |x-1|=2 x-1=2或x-1=-2 x=3或x=-1

由原方程,得x 2 +( 1 x ) 2 +5(x+ 1 x )-66=0,∴x 2 +2+(

解:令y=x/x-1,则原方程化为 y^2-3y+2=0 (y-1)(y-2)=0 得y1=1 y2=2 则有 x/x-1=1 此方程无解 x/x-1=2 解方程得x=2

设 x 2 x+1 =y ,则原方程可化为:2y- 1 y +1=0;两边同乘以y可得2y 2 +y-1=0,故答案为:2y 2 +y-1=0.

令sinA=4/5,则cosA=3/5,那么原方程为(sinA)^x+(cosA)^x=1=(sinA)^2+(cosA)^2,可以得x=2 2011.4.12: 对于一般形式(a/c)^x+(b/c)^x=1 ,假定为m^x+n^x=1,由图像可证:m和n要么同时大于1,要么同时小于1。如果m和n同时大于1,则x是个负数;如果m...

这道题要求计算能力很强 3/x+1/(x-1)+4/(x-2)+4/(x-3)+1/(x-4)+3/(x-5)=0 [3/x+3/(x-5)]+[1/(x-1)+1/(x-4)]+[4/(x-2)+4/(x-3)]=0 (6x-15)/(x^2-5x)+(2x-5)/(x^2-5x+4)+(8x-20)/(x^2-5x+6)=0 (2x-5)[3/(x^2-5x)+1/(x^2-5x+4)+4/(x^2-5x+6)]=0 所...

令2^x=t,2>0,2^x>0,t>0 令y=f(t)=(t-1)/(t+1) 整理,得(1-y)t=1+y y=1时,等式不成立,因此y≠1 t=(1+y)/(1-y) t>0,(1+y)/(1-y)>0 (y+1)/(y-1)

(X四次方+2X²+1)/X²+(X²+1)/X=2 (x²+1)²/x²+(x²+1)/x=2 [(x²+1)/x]²+(x²+1)/x=2 令 (x²+1)/x=m ∴ m²+m-2=0 (m+2)(m-1)=0 m+2=0 m-1=0 ∴m1=-2 m2=1 (x²+1)/x=-2 (x²+1)/...

x²+x+1=x²+x分之2 设x²+x=y 即y+1=2/y y²+y-2=0 (y+2)(y-1)=0 y1=-2,y2=1 当y=-2时,x²+x=-2 b²-4ac<0 该方程无实数解 当y=1时,x²+x=1 x²+x-1=0 x=(-1±√5)/2 x1=(-1+√5)/2, x2=(-1-√5)/2

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