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在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是A,B,C,已...

简单的三角函数

先利用余弦定理建立b +c 与a的关系,然后再利用不等式的性质求得范围。

在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c且满足(2c-b)/a=cosB/cosA (1)求A的大小 (2)若a=2√5,求△ABC面积的最大值 解:(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA ∴(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA 即sinAcosB=(2sinC...

(1)。用正弦定理都化为边的关系,就有(a-c)/(b-c)=b/(a+c). ∴a²=b²+c²-bc, ∵由余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA,于是,b²+c²-bc=b²+c²-2bccosA,∴A=60°. (2).∵A=60°,∴f(x)=...

∵sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]=√2sin(B+45°)=√2, ∴sin(B+45°)=1, ∴sin(B+45°)=sin90°, ∴∠B+45°=90°, ∠B=45°, 根据正弦定理, a/sinA=b/sinB, ∴√2/sinA=2/sin45°, sinA=1/2, ∵a=√2

右边积化和差得 cos2A-cos2B=2cos(π/6-A)cos(π/6+A) cos2A-cos2B=2*1/2[cos(π/6-A+π/6+A)+cos(π/6-A-π/6-A)] cos2A-cos2B=cosπ/3+cos2A cos2B=-1/2 2B=2π/3 B=π/3 2)b=√3且b≤a 2=√3/√3/2=b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R a-(1/2*c)=2sinA-1/...

(1)cos2C+2√2cosC+2=0 2(cosC)^2-1+2√2cosC+2=0 2(cosC)^2+2√2cosC+1=0 (√2cosC+1)^2=0 所以cosC=-√2/2 所以C=135度。 (2)由(1)知A+B=45度 由正弦定理得a/sinA=b/sinB 所以asinB=bsinA=√2asinA 所以sinB=√2sinA 所以sin(π/4-A)=√2sinA √2/2c...

由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc cosA 整理得 b^2-a^2=-c^2+√2bc 和已知的等式联立得到 1/2c^2=-c^2+√2bc 最终化简得到 b和c的关系 b=(3√2)/4c 而你通过画图得知 tanc=√2/2*c 除以 b-√2/2*c 最后得到tanc=2 图这里画不出来,你自己画,从B做高垂直与...

∵cosA=-1/4 ∴sinA=√(1-cos²A)=√(1-1/16)=√15/4 cos(2A+π/6) =cos2Acosπ/6-sin2Asinπ/6 =(cos²A-sin²A)×√3/2-2sinAcosA×1/2 =(1/16-15/16)×√3/2-2×√15/4×(-1/4)×1/2 =-7/8×√3/2+15/16 =15/16-7√3/16

解: (1) A、B、C成等差数列,则 2B=A+C A+B+C=3B=180° B=60° 由正弦定理得 sinC=csinB/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2 C=30°或C=150°(B+C>180°,舍去) A=180°-B-C=180°-60°-30°=90° 三角形是以角A为直角的直角三角形。 S△ABC=(1/2)bc=(1/2)...

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