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在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是A,B,C,已...

先利用余弦定理建立b +c 与a的关系,然后再利用不等式的性质求得范围。

(1)cos2C+2√2cosC+2=0 2(cosC)^2-1+2√2cosC+2=0 2(cosC)^2+2√2cosC+1=0 (√2cosC+1)^2=0 所以cosC=-√2/2 所以C=135度。 (2)由(1)知A+B=45度 由正弦定理得a/sinA=b/sinB 所以asinB=bsinA=√2asinA 所以sinB=√2sinA 所以sin(π/4-A)=√2sinA √2/2c...

(1)。用正弦定理都化为边的关系,就有(a-c)/(b-c)=b/(a+c). ∴a²=b²+c²-bc, ∵由余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA,于是,b²+c²-bc=b²+c²-2bccosA,∴A=60°. (2).∵A=60°,∴f(x)=...

sinB+cosB=√2, 整体平方可得(sinB+cosB)^2=2 可推2sinBcosB=sin2B=1 得∠B=45度,则sinB=√2/2 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A 用正弦定理 a/sinA=b/sinB sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2 A=30°

2asin(C+π/6) = b+c 根据正弦定理有: 2sinAsin(C+π/6) = sinB+sinC 2sinA{sinCcosπ/6+cosCsinπ/6) = sinB+sinC sinA{√3sinC+cosC) = sinB+sinC √3sinAsinC+sinAcosC = sinB+sinC 又,sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC ∴ √3sinAsinC+sinAcosC ...

由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc cosA 整理得 b^2-a^2=-c^2+√2bc 和已知的等式联立得到 1/2c^2=-c^2+√2bc 最终化简得到 b和c的关系 b=(3√2)/4c 而你通过画图得知 tanc=√2/2*c 除以 b-√2/2*c 最后得到tanc=2 图这里画不出来,你自己画,从B做高垂直与...

解: (1) A、B、C成等差数列,则 2B=A+C A+B+C=3B=180° B=60° 由正弦定理得 sinC=csinB/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2 C=30°或C=150°(B+C>180°,舍去) A=180°-B-C=180°-60°-30°=90° 三角形是以角A为直角的直角三角形。 S△ABC=(1/2)bc=(1/2)...

1)(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2 cosA=2cos²(A/2)-1 sin²[(B+C)/2]+cos2A =sin²(90°- A/2) +cos2A =cos²A/2 +cos2A =(cosA+1)/2 +2cos²A-1 =2/3 +2/9-1 =-1/9 2)∵cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3 正弦定理 a/sinA=...

如图

的平方+的平方=0 得:ab = 1 a = b 解得:a = b = 1 所以△ABC是等腰三角形,AC = BC=1 在AB上取一点E,使得AE = AC, 连接ED. 由AC+CD = AB知 CD =BE 在△CAD和△EAD中 AC = AE, ∠CAD = ∠EAD AD =AD 所以△CAD≌△EAD ,∠ACD = ∠AED,所以ED=CD = BE. 所...

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