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指数函数求导

(x^a)'=ax^(a-1) 证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 拓展资料:幂函数:一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即...

设:指数函数为:y=a^x y'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x y'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1) 设:[(a^(△x)]-1=M 则:△x=log【a】(M+1) 因此,有:‘ {[(a^(...

答案—— ∫e^x dx = e^x+c ∫e^(-x) dx = -e^x+c (c为常数) 因为e^x的微分还是e^x,所以上面的积分可以直接得到~ 在这里补充一下一般指数函数的积分: y=a^x 的积分为 (a^x)/ln(a) + c ------------------------- 推导—— -------------------------...

这里不要想那么多为什么 导数是通过极限式子,计算求出来的 (e^x)'=lim(dx趋于0) [e^(x+dx) -e^x] /dx =lim(dx趋于0) e^x (e^dx -1) /dx 而dx趋于0时,e^dx -1等价于dx, 于是极限式子=e^x 即e^x的导数就是e^x

f(x) = a^x lnf(x) = xlna f'(x)/f(x) = lna f'(x) = lna . f(x) =lna . a^x f'(x) =lim(h->0) [f(x+h)- f(x)]/ h =lim(h->0) ( a^(x+h) - a^x ) /h =lim(h->0) a^x .( a^h -1 ) /h =lim(h->0) a^x .( lna. h ) /h =lna. a^x

y=a^x 两边同时取对数: lny=xlna 两边同时对x求导数: ==>y'/y=lna ==>y'=ylna=a^xlna

100=a.e^(26.5b) (1) 45=a.e^(4.75b) (2) (1)/(2) 100/45 = e^(21.75b) e^(21.75b) = 20/9 b = (100/2175) ln(20/9) =(4/87)ln(20/9) =0.0367 from (1) 100=a.e^(26.5b) a = 100/e^(26.5b) =37.80

根据求导公式a^x'=a^xlna f(x)‘=2^xln2-2^(1-x)ln2 =ln2[2^x-2^(1-x)] f(x)‘=0时,函数有极值,此时2^x-2^(1-x)=0,有x=1-x ,即x=1/2时导数等于0, x<1/2时 导数小于零 f(x)单调递减 x>1/2时 导数大于零 f(x)单调递增

指数函数求导公式 是(a^x)'=a^xlna.

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