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指数函数求导

(x^a)'=ax^(a-1) 证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 拓展资料:幂函数:一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即...

指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x) 部分导数公式: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y...

y=a^x 两边同时取对数: lny=xlna 两边同时对x求导数: ==>y'/y=lna ==>y'=ylna=a^xlna

指数函数的积分公式是 ∫e^x dx = e^x+c ∫e^(-x) dx = -e^x+c (c为常数) 因为e^x的微分还是e^x,所以上面的积分可以直接得到~ 在这里补充一下一般指数函数的积分: y=a^x 的积分为 (a^x)/ln(a) + c ------------------------- 扩展资料 积分是微...

y=a^x y'=lna*a^x 过程: y=a^x=e^(xlna) y'=e^(xlna)*(xlna)'=lna*a^x

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

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同时对x求导 就是把y看成因变量 x是自变量 的求导 比如 y=x如果对x求导,就是y'=1 如果对y求导,就是1=x' 这里面还有个公式 (lnx)'=1/x

解: 设:指数函数为:y=a^x y'=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x y'=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x y'=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x y'=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1) 设:[(a^(△x)]-1=M 则:△x=log【a】(M+1) 因此,有:‘ ...

不是在两边求导,是在两边取对数。 正确的表述是: 当函数的底数,幂指数都含有变量,对该函数求导时,现在两边取对数。再求导 原因很简单,函数的底数,幂指数都含有变量时,就不再是初等函数,目前无法用初等函数的求导公式获得解决。取对数后...

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