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作出y=2sin(x%π/4)+1在区间[%π,π]上的图像

[1]用五点画图法,取五个特殊点(-3π/4,1),(-π/4,-1),(π/4,1),(5π/12,2),(3π/4,3),然后用光滑曲线连接 [2]或者先画出y=sin x的图象,向右平移 π/4 ,再把高度伸长2倍,最后向上平移1个单位

由题意,当-π<x<0时,y(x)=?xy′.分离变量可得,ydy=-xdx,两边积分可得 y2=-x2+C.由于y(x)过点(-π2,π2),代入 y2=-x2+C 可得,C=π2,从而有 x2+y2=π2.当0<x<π 时,y(x)满足y″+y+x=0.其对应的齐次方程 y″+y=0 的通解为 y=C1cosx...

左式=2sin[(-pi/4*x+5pi/4)]=-2sin[(-pi/4*x+pi/4)]=2sin[(pi/4*x-pi/4)] 主要应用两条性质 1 sin(pi+x)=-sinx 2 sin(-x)=-sinx 满意请采纳

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第3个最高点,9T/4=1+π/(4ω),即ω=17π/4, 当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第4个最高点,13T/4=1+π/(4ω),即ω=25π/4, 恰有3个最高点,应介于这两者之间,即 17π/4≤ω

解:函数y 1 = ,y2=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图当1<x≤4时,y 1 <0 而函数y 2 在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(1, )和( )上是减函数;在( )和( ,4)上是增函数. ∴函数y 1 在(1,4)上函数...

(1)解析:∵f(x)=2sin(wx),(w>0) ∴f(x)初相为零,∴其图像离Y轴最近最大值点和最小值点关于原点对称 ∵在区间[-π/4, 2π/3]上f(x)单调增 最大值点:wx=2kπ+π/2==> x=2kπ/w+π/(2w) 只须,π/(2w)>=2π/3==>wx=kπ-7π/12 g(x)Y轴左侧第一个零点-π/4,是...

有一道基本相同 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)若y=f(x)在[-π4,2π3]上单调递增,求ω的取值范围;(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移π6个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R,且a<b...

f(x)=sin(ωx+π/4)可以看作有f(x)=sinu,u=ωx+π/4复合而成 易知sinu的递减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z π/2+2kπ≤u=ωx+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z 求得(π/4+2kπ)/ω≤x≤(5π/4+2kπ)/ω,k∈Z 由f(x)在(π/2,π)递减,得 (π/4+2kπ)/ω≤π/2, π≤(5π/4+2kπ)/ω 得出1/2...

X+π/4 0 π/2 π 3π/2 2π x -π/4 π/4 3π/4 5π/4 7π/4 y 0 -2 0 2 0

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