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作出y=2sin(x%π/4)+1在区间[%π,π]上的图像

[1]用五点画图法,取五个特殊点(-3π/4,1),(-π/4,-1),(π/4,1),(5π/12,2),(3π/4,3),然后用光滑曲线连接 [2]或者先画出y=sin x的图象,向右平移 π/4 ,再把高度伸长2倍,最后向上平移1个单位

当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第3个最高点,9T/4=1+π/(4ω),即ω=17π/4, 当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第4个最高点,13T/4=1+π/(4ω),即ω=25π/4, 恰有3个最高点,应介于这两者之间,即 17π/4≤ω

(Ⅰ)f(?π2)=f(π)=sinπ=0f(?π4)=f(34π)=sin34π=22…(4分)(Ⅱ)∵函数y=f(x)的图象关于直线x=π4对称,又∵当x≥π4时,函数f(x)=sinx.∴当?π2≤x<π4时,f(x)=f(π2?x)=sin(π2?x)=cosxf(x)=sinx,x∈[π4,π)cosx,x∈[?π2π4)…(8分)(Ⅲ...

我认为T/4+kT/2正确

(1)y=f(x)的图象如图所示.(.4分)(2)任取x∈[-π,π4],则π2-x∈[π4,3π2],由于函数f(x)图象关于直线x=π4对称,则f(x)=f(π2?x).(6分)又当x≥π4时,f(x)=-sinx,则f(x)=f(π2?x)=-sin(π2-x)=-cosx,(8分)即f(x)=?cosx,x∈[?π...

解:函数y 1 = ,y2=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图当1<x≤4时,y 1 <0 而函数y 2 在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(1, )和( )上是减函数;在( )和( ,4)上是增函数. ∴函数y 1 在(1,4)上函数...

f(x)=sin(ωx+π/4)可以看作有f(x)=sinu,u=ωx+π/4复合而成 易知sinu的递减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z π/2+2kπ≤u=ωx+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z 求得(π/4+2kπ)/ω≤x≤(5π/4+2kπ)/ω,k∈Z 由f(x)在(π/2,π)递减,得 (π/4+2kπ)/ω≤π/2, π≤(5π/4+2kπ)/ω 得出1/2...

(1)根据条件可得函数y=f(x)的图象如图所示:(2)任取x∈[-π,π4],则π2-x∈[π4,3π2],因函数y=f(x)图象关于直线x=π4对称,则f(x)=f(π2-x).又当x≥π4时,f(x)=-sinx,则f(x)=f(π2-x)=-sin(π2-x)=-cosx,可得函数的解析式为 f(...

因为奇函数y=sinwx在区间[0,π]上为增函数, 所以它在区间[-π,π]上为增函数, T/2=π/w≥2π, 0

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