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作出y=2sin(x%π/4)+1在区间[%π,π]上的图像

[1]用五点画图法,取五个特殊点(-3π/4,1),(-π/4,-1),(π/4,1),(5π/12,2),(3π/4,3),然后用光滑曲线连接 [2]或者先画出y=sin x的图象,向右平移 π/4 ,再把高度伸长2倍,最后向上平移1个单位

当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第3个最高点,9T/4=1+π/(4ω),即ω=17π/4, 当区间右端点x=1正好对应f(x)在[0,1]上的第4个最高点,13T/4=1+π/(4ω),即ω=25π/4, 恰有3个最高点,应介于这两者之间,即 17π/4≤ω

y=√2·(sinx·cosπ/4-cosx·sinπ/4)-1=√2·sin(x-π/4)-1

(Ⅰ)f(?π2)=f(π)=sinπ=0f(?π4)=f(34π)=sin34π=22…(4分)(Ⅱ)∵函数y=f(x)的图象关于直线x=π4对称,又∵当x≥π4时,函数f(x)=sinx.∴当?π2≤x<π4时,f(x)=f(π2?x)=sin(π2?x)=cosxf(x)=sinx,x∈[π4,π)cosx,x∈[?π2π4)…(8分)(Ⅲ...

(1)y=f(x)的图象如图所示.(.4分)(2)任取x∈[-π,π4],则π2-x∈[π4,3π2],由于函数f(x)图象关于直线x=π4对称,则f(x)=f(π2?x).(6分)又当x≥π4时,f(x)=-sinx,则f(x)=f(π2?x)=-sin(π2-x)=-cosx,(8分)即f(x)=?cosx,x∈[?π...

f(x)=sin(ωx+π/4)可以看作有f(x)=sinu,u=ωx+π/4复合而成 易知sinu的递减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z π/2+2kπ≤u=ωx+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z 求得(π/4+2kπ)/ω≤x≤(5π/4+2kπ)/ω,k∈Z 由f(x)在(π/2,π)递减,得 (π/4+2kπ)/ω≤π/2, π≤(5π/4+2kπ)/ω 得出1/2...

(Ⅰ)x∈[- 2π 3 , π 6 ],A=2, T 4 =- π 6 -(- 2π 3 ) ,∴T=2π,ω=1,且f(x)=2sin(x+φ)过(- π 6 ,2),∵0<φ<π,∴- π 6 + φ= π 2 ,φ= 2π 3 ,f(x)=2sin(x+ 2π 3 ),当 π 6 ≤x≤π 时,- 2π 3 ≤ π 3 -x≤ π 6 ,f( π 3 -x)=2sin( ...

我只是看了一眼,毕业很久了没做过题!我只想说,你知道k丌是属于你说的那个集合, 那么2k丌为什么不是?

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