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1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+1/(4*5*6)+1/(5*6*7)+1/(6*7*...

1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6 =1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 =1/2 - 1/6 =2/6 =1/3

1、这是一道六年级的数奥题,要用“分数的拆分法”来解答才行。 2、就是说,把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式,形成加减相互抵消,从而达到不同分的目的。 3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子: 1/1*2*3=[1/(1×2)-1/(2×3)]×...

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/2...

因为1*3

累加法也许可以解

拆分每个分数。记住等式: 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

分成1+2+3+……+n+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(1+n)*n/2+1/6*n(n+1)(2n+1)=(n+1)*(n+2)*n/3。 重点是怎么求1^2+2^2+……+n^2,这里讲2种方法,设Sn=1^2+2^2+……+n^2。 方法1: 展开成1+2+3+4+5……+n +2+3+4+5+……+n 3+4+5+……+n 4+5+……+n …… +n 用求和公式: ...

观察:2*4,3*5……,整个式子中只有它在变,设它为(n-1)*(n+1),因为这样的话,第一项取3,第二项取4…… 通分:得到每一项的通式(n^2-1-3)/(n^2-1)=(n+2)(n-2)/(n+1)(n-1) 【3

#include #include int main(void) { float t=1,m,k; float i; printf("请输入一个正整数!\n"); scanf("%f",&m); for(i = m;i>1;i--) { t-=1/(i*i); } printf("%f",t); system("pause"); }

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+1/5*6*7+1/6*7*8+1/7*8*9+1/8*9*10+1/9*10*11 =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)]+(1/2)[(1/2*3)-(1/3*4)]+(1/2)[(1/3*4)-(1/4*5)]+...+(1/2)[(1/9*10)-(1/10*11)] =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+(1/3*4)-(1/4*...

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