ldcf.net
当前位置:首页 >> 1/(2+Cosx)sinx的不定积分 要详细步骤 帮忙看看错... >>

1/(2+Cosx)sinx的不定积分 要详细步骤 帮忙看看错...

就是符号错了,分项积分后,第二个积分式前面应该是负号

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx =(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx =(-1/2)∫1/cosx d(co...

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-co...

上下同除以4(cosx)^2,变成 积分(1/2){d((tanx)/2)/(1+((tanx)/2)^2)} =(1/2)arctan((tanx)/2)+c

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

楼上确定把题目看对了吗?

∵(cotx)'=-(cscx)^2 ∴∫[1/(cosx)^2(sinx)^2]dx=∫{4/[sin(2x)]^2}dx =-2∫(cscx)^2d(2x) =-2cot(2x)+c

兄弟,这个题的不定积分并非是初等函数吧,楼主可自行使用matlab试一下,我调试的结果如下! >> syms x >> f=sin(x)/(x^2+1) f = sin(x)/(x^2 + 1) >> int(f) Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(sin(x)/(x^2 + 1), x) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com