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1/(2+Cosx)sinx的不定积分 要详细步骤 帮忙看看错...

就是符号错了,分项积分后,第二个积分式前面应该是负号

看图片吧 万能公式三角代换

用到cscx和cotx的原函数公式。 请见下图: 扩展资料: 证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。 即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有...

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1、本题的积分方法是:凑微分法+分式分解法; 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 敬请不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,即使...

令cosx=t,则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt/(1+t)^3 =1/[2(1+t)^2]+c 将t带换回来 原式=1/[2(1+cosx)^2]+c

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

解题如下: ∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C 扩展资料: 积分的定义: (1) 定积分是积分的一种,是...

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号...

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