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1/(2+Cosx)sinx的不定积分 要详细步骤 帮忙看看错...

就是符号错了,分项积分后,第二个积分式前面应该是负号

写在纸上吧

一般关于三角函数的积分没思路的话就可以考虑万能代换公式tanx/2=u的公式

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

∫(1/(1+sinx+cosx))dx =∫(1/(2(sin(x/2)cos(x/2))+2(cos(x/2))^2))dx =∫(1/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))))dx =∫(1/(1+tan(x/2))dtan(x/2) =ln|1+tan(x/2)|+C 希望能帮到你!

(cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2 = -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C

楼上确定把题目看对了吗?

∫ (1+cosx)/(1+sin²x) dx =∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx) =∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arct...

求1/(2sinx 3cosx)的不定积分,有难道,题目中缺少运算符号,不知道括号里面的运算符号就无法求出结果。如果是1/(6sinxcosx)这个可以求出结果

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