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1/(A^2(sinx)^2+B^2(Cosx)^2)的不定积分

解:∫ 1 / (a*sinx+b*cosx)^2 dx = ∫ 1 / (a^2+b^2) [a*sinx / √(a^2+b^2) + b*cosx / √(a^2+b^2)]^2 dx 此处要用到高中所学的诱导公式: 令a / √(a^2+b^2) = cosβ b / √(a^2+b^2) = sinβ 上式= [1 / (a^2+b^2)] ∫ 1 / (sinxcosβ+sinβcosx)^2 dx...

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这位兄弟,你也太小气了吧?你提的问题这么复杂,居然没有悬赏分?! { (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx =-∫cosx/[ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2}d(cosx)=-∫t/[a^2*(1-t^2)+b^2*t^2]^1/2 dt (令cosx=t) =-1/2...

B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1); B函数p=1/2,q=1/4. B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。 P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926..... 另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi B的积分范围是[0,pi/2]...

你好!答案如图所示: 这是椭圆积分,不初等的 一些椭圆积分的知识 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后...

答案在图片上,点击可放大。希望你满意,请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

求不出来定积分的 这个积分不能用初等函数表达出来

∫ 1/x² cos²(1/x)dx =∫ [1+cos(2/x)] / (2x²) dx =∫ 1/(2x²) dx + ∫ cos(2/x) / (2x²) dx = -1/(2x) - ∫ ¼ cos(2/x) d(2/x) = -1/(2x) - ¼ sin(2/x) + C 敲这些累死了

利用正切函数进行换元。以下是matlab运行的结果,详细过程可追问 >> syms a b x; >> int(1/((x^2+a^2)*sqrt(x^2+b^2))) ans = atan((x*(b^2 - a^2)^(1/2))/((a^2)^(1/2)*(b^2 + x^2)^(1/2)))/((b^2 - a^2)^(1/2)*(a^2)^(1/2)) >> simplify(ans) ...

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