ldcf.net
当前位置:首页 >> 1/1+tAn^2x的不定积分 >>

1/1+tAn^2x的不定积分

∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C

1/1+tan^2x的不定积分 =∫1/sec^2xdx =∫cos^2xdx =∫(1+co2x)/2dx =1/2 x+1/4sin2x+c

∫ (tan2x + sec2x)² dx = ∫ (tan²2x + 2sec2xtan2x + sec²2x) dx = (1/2)∫ (sec²2x - 1 + 2sec2xta2x + sec²2x) d(2x) = (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + C = tan2x + sec2x - x + C

因题目不明确,无法作答。

=∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1) =∫1/2^2{(x+1)/2]^2+1}d(x+1) 在分母把2^2提出来 =1/4∫1/{(x+1)/2]^2+1}d(x+1) =1/2∫1/{(x+1)/2]^2+1}d(x+1)/2 =(1/2)arctan[(x+1)/2]+C ( 有公式 (arctanx)'=1/(x^2+1) )

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

what?

(1+x)^a-1~ax,这就是他的等价无穷小,证明的时候比一下洛必达就可以了,或者泰勒

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com